专题（1）欧姆定律计算题

类型1：动态电路计算

1．如图甲，一种测量温度的电路。已知：电源电压为6V，Rt是热敏电阻，阻值随温度变化的图象如图乙，电流表采用“0～0.3 A”的量程．

（1）当环境温度是40℃时，电流表的示数为0.2A，求：此时Rt两端的电压、R0的阻值；

（2）该电路能测量的最高温度是多少？

解：（1）由图像，当温度是40℃时，Rt＝25Ω，Ut＝IRt＝0.2A×25Ω＝5V

U0＝U－Ut＝6V－5V＝1V，R0＝＝＝5Ω　

（2）电流表量程“0～0.3A”，最大电流0.3A，此时，最小总电阻：R小＝＝＝20Ω　

所以，Rt小＝R小－R0＝20Ω－5Ω＝15Ω，由图乙知，对应的最高温度为90 ℃.

2．如图，电源电压可调，小灯泡上标有“6V　0.5A”的字样（不考虑温度对电阻的影响），电流表的量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω　1A”．

（1）电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑片，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，求：电压表示数、R0阻值。

（2）电源电压调至8V，断开开关S1、闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围．

解：（1）闭合开关S1和S2，灯泡L与滑动变阻器R串联，灯泡正常发光时，电压表示数：UR＝U-UL＝6V-6V＝0V

此时，IL＝0.5A，所以，I0＝I-IL＝0.6A-0.5A＝0.1A，由I＝可得，R0的阻值：R0＝＝＝60Ω

（2）RL＝＝＝12Ω

断开开关S1，闭合开关S2，灯泡L与滑动变阻器R串联，因电源电压U′＞UL，

所以，灯泡正常发光时，电路中的电流最大，即I大＝0.5 A，

此时电路中的总电阻：R总＝＝＝16Ω，滑变阻值：R小＝R总-RL＝16Ω-12Ω＝4Ω

当电压表的示数UR大＝3V时，滑变阻值最大，此时，UL′＝U′-UR大＝8V-3V＝5V

电路中的电流：I小＝＝＝＝A，所以：R大＝＝＝7.2Ω

所以，滑动变阻器的阻值变化范围为4～7.2 Ω.

类型2：分类讨论计算

3．如图1，定值电阻R1=30Ω，闭合开关时，整个电路正常工作，两电流表指针在同一位置，示数如图2。求：

（1）电源电压U是多少？

（2）通过定值电阻R2的电流是多少？

（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换R1或R2，替换后只有一个电流表示数发生了变化，请判断Rx替换的是R1还是R2.

（4）替换后，电流表示数减少了0.3 A，求：未知电阻Rx的阻值．

解：（1）根据图2得I1＝0.3A，I总＝1.5A，U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V，电源电压U＝U1＝9V

（2）I2＝I总－I1＝1.5 A-0.3 A＝1.2 A

（3）未知电阻Rx替换的是R2

（4）由题意：I′总＝I总－0.3 A＝1.A-0.3A＝1.2A，则Ix＝I′总－I1＝1.2A-0.3A＝0.9A，Rx＝＝＝10Ω

4．如图甲，电阻R1=20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，当滑片移至a端时，闭合开关，电流表的示数为0.3 A。

（1）求电源电压U；

（2）若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）、（A和C）中的某一部分两端，调节的滑片，使电压表的指针指在图乙位置，请指出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的电阻值．