不知不觉，2023年中考一模数学结束之后，不得不承认，所有的家长和学生都能从这次大考当中暴露出了一系列学科存在的问题和困惑。甚至他们平时花费的时间和精力都比其他同学多，然而成绩说明了一切，并不是说努力刷题就可以提升自己数学成绩？这也是为什么那么多学生平时都反馈自己听老师讲解的时候都会，但是真正在考场做题的时候遇到新颖的题型就开始没有思路！我们应该都清楚，数学并不是单纯的考查学生对于知识点概念和公式的死记硬背，其本质要求是检验每一个学生对于知识点的综合运用能力以及知识点的扩展。通过这几年中考数学考点数据分析，主要考查代数，几何，函数，统计与概率这四大板块。函数与几何的综合题型一直都是中考必考题型，其题型变化让所有学生的都捉拿不透！在中考最剩下的50天时间，系统全面的攻克和梳理才能高效的突破高分。

特此做出了以下模型题的精准分析：

全等三角形的相关辅助线和判定方法贯穿了初中几何学习的整个过程，不仅初二学习的等腰三角形、等边三角形部分有涉及，初三学习的旋转也会用到，所以全等不仅是一个知识点，更是一种思想，识别全等三角形结构是初中学好几何的必备技能.

全等三角形在中考数学几何模块中占据着重要地位，也是学生必须掌握的一块内容，本专题就全等三角形中的重要模型（倍长中线模型、截长补短模型）进行梳理及对应试题分析，方便掌握。

几何模型1.倍长中线模型

【模型解读】中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线．所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法．（注：一般都是原题已经有中线时用，不太会有自己画中线的时候）。

几何模型2.截长补短模型

【模型精准解读】

截长补短的方法适用于求证线段的和差倍分关系。该类题目中常出现等腰三角形、角平分线等关键词句，可以采用截长补短法构造全等三角形来完成证明过程，截长补短法（往往需证2次全等）。

截长：指在长线段中截取一段等于已知线段；补短：指将短线段延长，延长部分等于已知线段。

截长补短法添加辅助线

在已知条件中、证明的结论中出现某三条线段，甚至是四条线段的关系时（或者猜想某三条线段的关系时），优先考虑的就是方法就是截长、补短法.截长和补短是两种方法：截长是把长线段截成两条短线段；补短是把两条短线段之一补成一条长线段，两种方法有时候可以通用，但是由于证明方法和已知条件的局限性，有时候会需要学生辨别一下具体使用截长还是补短，所以分析已知条件非常重要.

全等三角形的证明及其常见辅助线

核心知识聚焦

1.遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，或在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形；遇到角平分线加垂线，则延长线段与角的另一边相交，构造等腰三角形

2.遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题；

3.遇到角平分线或等腰三角形，利用“翻折”，“旋转”思维模式来构造全等三角形

相似三角形是初中几何中的重要的内容，常常与其它知识点结合以综合题的形式呈现，其变化很多，是中考的常考题型。如果大家平时注重解题方法，熟练掌握基本解题模型，再遇到相似三角形的问题就信心更足了．本专题重点讲解相似三角形的六大基本模型．

在添加辅助线时，所添加

辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形，或得到成比例的线段或出等角，等边，从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系．

常见的相似三角形的模型，包含A字型、8字型、一线三等角型以及母子型.其中母子型涵盖范围稍微广一些，包含射影定理，斜射影定理，角分线定理.构造相似三角形需要做适当的辅助线，一般做某一条线段的平行线。注意模型的把握，以及线段成比例的熟练运用.