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如何学好初一的一元一次方程(怎么学一元一次方程)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2023-06-24 21:55:59作者:YD166手机阅读>>

一元一次方程概念,看似简单,其实讲究多着呢,掌握了下面的这5点,才能算得上你已经把一元一次方程看明白了,也学到位了。

前面已经很透彻地讲过代数式、整式、单项式、多项式之间的区别和关系,其实目的就是为了学习一元一次方程做铺垫的,就是为了能够更好地掌握一元一次方程概念。

可见,任何一个知识点都不是孤立的,它们都是体系中的一部分,是相辅相成的,这才是学好数学的一个格局。

那么,到底什么是一元一次方程呢?一元一次方程和方程的关系和区别什么呢?一元一次方程与代数式的关系和区别是什么呢?一元一次方程与整式的关系和区别又是什么呢?一元一次方程的解只有一种吗?让我们带着这5个问题往下看:

什么是一元一次方程?

如何学好初一的一元一次方程,怎么学一元一次方程(1)

在一个方程当中,如果这个方程只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的次数都是1,那么这样的方程叫做一元一次方程。

这里所说的“元”指的就是未知数,说白了就是字母,“一元”指的就是一个未知数,“几元”指的就是几个未知数,很好理解。

这里所说的“次”指的是未知数的次数,在一元一次方程里,未知数的次数是且只能是“1”,在一元一次方程里,未知数的次数就是未知数的指数。

比如:6x-3=88

在这个方程中,只有一个未知数x,而且未知数的次数是1,都符合一元一次方程的概念,所以它是个一元一次方程。

强调两点:

1、方程里的未知数,说白了就是字母,因为任何字母都可以作未知数,不一定非要是“x","x"作未知数只是习惯而已……比如a 8=88,这依然是个一元一次方程。

2、一元一次方程中的代数式都是整式,这个是关键点

一元一次方程与方程的关系和区别:

如何学好初一的一元一次方程,怎么学一元一次方程(2)

含有未知数的等式叫做方程,从方程的概念可知,只要是含有未知数,并且是等式,就可以叫做方程。

在方程的概念里没有规定未知数的个数,也没有规定未知数的位置,也没有规定未知数的次数,从这一点可以看出,方程是一个很大的概念。

显然方程包括一元一次方程,一元一次方程是方程,是方程里很小的一个分支,但不能说“方程就是一元一次方程”,一元一次方程不等于方程

一元一次方程与代数式的关系和区别:

我们不难发现,一元一次方程中“=”的两边都是代数式,这时,我们就会提到一个“代数方程”的概念。那么,什么是代数方程呢?

用代数式表示的方程,叫做代数方程

我们已经学过代数式的概念,也知道代数式的分类,如下图:

如何学好初一的一元一次方程,怎么学一元一次方程(3)

因此,代数方程又可分为:

如何学好初一的一元一次方程,怎么学一元一次方程(4)

不难看出,一元一次方程也好,代数方程也罢,它们等号的左右两边都是代数式,只是一元一次方程的两边都是整式,代数方程两边只要是代数式就可以,因此,代数方程包括一元一次方程,一元一次方程只是整式方程里的一种

一元一次方程与整式的关系和区别:

从概念里,我们知道一元一次方程里只有整式,也就是说未知数不能出现在根号里,也不能出现在分母上,这是一个用来区分是不是一元一次方程的重要依据。

因此,一元一次方程是由整式表示的方程,是一种整式方程区别是一元一次方程是等式,整式不是等式

一元一次方程的解:

如何学好初一的一元一次方程,怎么学一元一次方程(5)

从上图可以看出,说一元一次方程的解只有一个解显然是错误的,在某条件下,一元一次的方程可以是无解,也可以是无数解。

只要我们掌握了这五个关键点,只要我们弄明白了这五个问题,那么一元一次方程的概念也就了如指掌了

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