前面我们学习研究了一元一次方程的解法，现在我们可以用一元一次方程来解决实际问题了。

第一个问题：怎样把无限循环小数化为分数？是不是任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式？

比如，1/3=0.33...，所以，0.33...=1/3。

一般情况下，我们怎样把循环小数化为分数呢？我们用方程来解决这个问题。

比如，把0.55...化为分数。

设0.55...=x，则10x=5.55...，

10x-x=5，这里，巧妙地去掉了循环部分。

9x=5，x=5/9。

再看一下循环节是两位的循环小数怎样化为分数。

比如，把0.2323...化为分数。

设0.2323...=x，100x=23.2323...，

100x-x=23，99x=23，x=23/99。

显然，通过这两个示例，我们可以发现

循环小数化为分数的规律：

0.aa...=a/9，

0.abab...=ab/99。

推测有三位循环节的小数如下化为分数：

0.abcabc...=abc/999，

请你自己用方程去做一下，并总结有四位循环节的小数、五位循环节的小数、n位循环节的小数怎样化为分数。

循环小数化为分数的规律

第二个问题：在8点到9点之间，时钟的时针和分针重合的时间是多少？

我们知道，时针走过一个小时是5分钟的角度，分针走过一个小时是60分钟的角度，时针和分针在相同时间内走过的角度比是5：60=1：12。

设8点过x分钟，时针和分针重合。此时分针走过的角度是40 x分钟，时钟走了x分钟相当于分钟走了12x分钟，所以我们有：

40 x=12x，11x=40，x=40/11。

也就是8点过40/11分钟，时针和分针重合。

用方程解应用题主要有两点：一是会理解题意列出方程，二是会解方程。你学会了吗？