怎样化简数字根式，会做就是送分题

这是在网上看到的2023中考数学模拟题。

题目：化简：√(√225-√224)。

解题分析：这道题化简双重根号，就是要把√225-√224化为一个完全平方形式，这样就可以去掉一重根号。这种解题技巧有固定的解法，希望大家都能学会。

我们看√225-√224，

首先你要知道225=15²，

也就是说，第一个根号值是一个整数。

再看224=4×56，√224=2√56，

也就是说，第二个根号值可以化为2√x的形式。

所以我们有

√225-√224=15-2√56，

这里，7 8=15，7×8=56，

满足完全平方项的条件，所以

15-2√56=(√7-√8)²。

我们完整地做一遍：

√(√225-√224)=√(15-2√56)

=√(√7-√8)²=√8-√7=2√2-√7。

总结一下：形如√(√a±√b)的根式化简，需要满足以下条件：√a=m，√b=2√n，这里a、b、m、n为正整数，如果存在两个正整数x、y，使x y=m，xy=n，则有√(√a±√b)=√(m±2√n)

=√(√x±√y)²=丨√x±√y丨。