反比例函数是初中数学。倒数第二个函数最后还有一个三角函数，那么这个反比例函数，它的学习的方法和之前学的一直函数和二次函数的方法是一样的，那么重点应该放在反比例函数的图像和性质这部分是比较核心的，所以大家学习的时候一定要抓住重点，才能把握其核心内容。

只要是之前学习的一次函数，二次函数内容如果掌握得比较好，那么引用同类的方法来学习反比例函数。那么反比例函数相对于之前的两种还是比较简单的。新增的一个内容大家一定要注意，那就是反比例函数的动点问题有关，组成的三角形、四边形的面积的计算，这个是在学习图像性质的基础之上，大家要特别注意的地方。

学习反比例函数之前，我们先来了解平面直角坐标系。有关于坐标和点之间的距离的计算。

平面直角坐标系

1、定义：

平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

2、各个象限内点的特征：

第一象限：（ ， ），点P（x，y），则x>0，y>0；

第二象限：（-， ），点P（x，y），则x<0，y>0;

第三象限：（-，- ），点P（x，y），则x<0，y<0;

第四象限：（ ，-）， 点P（x，y），则x>0，y<0;

3、坐标轴上点的坐标特征：

x轴上的点，纵坐标为零；

y轴上的点，横坐标为零；

原点的坐标为（0，0）。

两坐标轴的点不属于任何象限。

4、点的对称特征：

已知点P（m, n）,

关于x轴的对称点坐标是（m，-n），横坐标相同，纵坐标相反;

关于y轴的对称点坐标是（-m, n），纵坐标相同，横坐标相反;

关于原点的对称点坐标是（-m, -n），横、纵坐标都相反。

5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：

平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；

平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。

6、各象限角平分线上的点的坐标特征：

第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。

第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

7、点P（x,y）的几何意义：

点P（x，y）到 x 轴的距离为 |y| ，

点P（x，y）到 y 轴的距离为 |x|。

点P（x，y）到坐标原点的距离为