其实，这个观察的背后几乎就是指纹光学采集的原理。

我们首先来看玻璃杯上装满水的情况，因为水的折射率与玻璃的折射率都大于空气，因此根据折射定律，当角度合适时，光便会在玻璃外表面发生全反射后进入人眼。从几何光学的角度看，似乎光在全反射时没有“穿过”界面，玻璃杯外面的指纹对光路似乎毫无影响。但事实上，根据电磁理论，光在界面全反射时会在界面的另一侧一定厚度内产生“隐失波”。（如下图）之所以说“一定厚度内”，是因为隐失波在距界面几个光的波长的以外便衰减到可以忽略了。

当手指按压在玻璃外时，指纹凸起的部分与玻璃贴合较紧密，以至于影响了隐失波的传播，也就影响了光的全反射现象，因此这部分看起来较暗。指纹凹下去的部分深度大约为100微米量级，而可见光的波长大约为零点几微米，因此这一指纹的空隙足以让隐失波衰减到可忽略了，所以光可以正常全反射，这部分便看起来较亮。于是我们便能在玻璃杯上看到指纹图案了。

那为什么玻璃杯没有装水比较难看到这一现象呢？这是因为这时不容易发生全反射现象。假设玻璃杯比较薄，则杯上某点附近的情况可以等效为：有一个较大的薄玻璃板，两侧均为空气，光从空气中射入玻璃。则由折射定律，此条件下光可以正常折射与反射而不会发生全反射。（如下图）我们看到的现象也就与正常看指纹差不多。

通过以上原理，再结合一些具体的技术，便可实现指纹的光学采集。

参考文献：

[1]李志鹏,何晓彤,胡金鑫,刘若琳,朱玲,张增明,陶小平.光学指纹采集与处理[J].物理实验,2017,37(S1):4-8.

by 飞行员