这是一阶线性非齐次方程，先解相应的齐次方程；
dx/dt=x,
dx/x=dt,
ln|x|=t+C1,
x=Ce^t.
再用常数变易法，设x=ue^t,
dx/dt=(du/dt)e^t+ue^t=x+t=ue^t+t,
(du/dt)e^t=t,
du=te^(-t)dt,
u=C-(t+1)e^(-t),
x=Ce^t-t-1.
来源：原点资讯(www.yd166.com)时间：2025-05-06 19:11:32作者：YD166手机阅读>>
这是一阶线性非齐次方程，先解相应的齐次方程；
dx/dt=x,
dx/x=dt,
ln|x|=t+C1,
x=Ce^t.
再用常数变易法，设x=ue^t,
dx/dt=(du/dt)e^t+ue^t=x+t=ue^t+t,
(du/dt)e^t=t,
du=te^(-t)dt,
u=C-(t+1)e^(-t),
x=Ce^t-t-1.
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