一、数量关系：总量÷份数=1份数量。

1份数量×所占份数=所求几份的数量。

另一总量÷(总量÷份数)=所求份数。

思路和方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

二、归总问题。

1份数量×份数=总量

总量÷1份数量=份数

总量÷另一份数=另一份数量

思路和方法：先求出总的数量，再跟据题意得出所求的数量。

三、和差问题。

大数=(和+差)÷2

小数=(和差)÷2

思路和方法：筒单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通再套用公式。

四、和倍问题。

总和÷(几倍+1)=较小的数

总和较小的数=较大的数

较小的数×几倍=校大的数

思路和方法：简题可直接利用公式，复杂题目变通后再利用公式。

五、差倍问题。

两个数的差÷(几倍1)=较小的数

较小的数×几倍=较大的数

六、倍比问题。

总量÷一个数量=倍数

另一个数量×倍数=另一总量

七、相遇问题。

相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

8、追及问题。

追及时间=追及路程÷(快速慢速)

追及路程=(快速慢速)×追及时间

9、植树问题。

线形植树(棵数)=距离÷棵距+1

环形植树(棵数)=距离÷棵距

方形植树(棵数)=距离÷棵距4

三角形植树(棵数)=距离÷棵距3

面积植树(棵数)=面积÷(棵距×行距)

10、年龄问题。

与和差，和倍，差倍有密切关系，抓住年龄差特点，可以用

倍差的思路和方法。

11、行船的问题。

(顺水速度+逆水速度)÷2=船速

(顺水速度逆水速度)÷2=水速

顺水速=船速×2逆水速=逆水速+水速×2

逆水速=船速×2顺水速=顺水速水

速×2

12、列车问题。

列车过桥：过桥时间=(车长+桥长)÷车速

列车追及：追及时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速乙车速)

列车相遇：相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速)

13、时钟问题。

数量关系：分针速度是时针的12倍，二者的速度为11/12。

思路和方法→可以按差倍计算，变通追及后直接利用公式。

14、盁亏问题。

数量关糸：在两次分配中，如果一次盁，两次亏，则有：参加分配总人数=(盁+亏)÷分配差

如果两次都盁或都亏，则有：参加分配总人数=(大盁小盁)÷分配差，

参加分配总人数=(大亏小亏)÷分配差。

思路和方法：大多数直接利用数量关系公式。

15、工程问题。

数量关糸：把工作总量看作为1，工作效率就是工作的倒数，(表示时间内完成工作总量的几分之几，可以按工作量，工作效率，工作时间三者关糸列公式。

工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量÷工作效率工作时间=总工作量÷(甲工效率+乙工作效率)

思路和方法：变通后可以利用上述数量关糸公式计算。

16、正反比例问题。

数量关糸：正比或反比关系的关键，许多典型的应用题可以用正反比例问题解决。

思路和方法→把分率(倍数)转化为比，应用比和比例的性质去解应题

17、按比例分配问题。

数量关系→已知总和几个部份的分量的比，从问题看，求几个部份量各是多少。总份量=比的前后项之和。

思路和方法：先把各部份量转化为各占总量的几分之几，把比的前后顶相加求出总份数，再求各部份所占总量几分之几(以总份数作分母，比的前后项分别作分子)再按要求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分的值。

18、百分数的问题。

数量关系：掌握“百分数”、“标准量”、“比较量”三者之间的数量关糸：

百分数=比较量÷工作量标准量=比校量÷百分数

思路和方法：三种类型，

(1)求一个数是另一个的几分之几;

(2)已知一个数，求它的百分之几是多少;

(3)已知一个的几分之几是多少，求这个数。

19、牛吃草问题。

数量与关系：草总量=原有草量+草每天生长量×天数。

思路和方法：关健是求出每天的生长量。

二十、鸡兔同笼的问题。

数量关系：第一鸡兔同笼的问题：

假设全都是鸡，则有：

兔数=(实际脚数2×鸡兔脚数)÷(42)

假设全都是免，则有：

鸡数=(4×鸡兔总数实际脚数)÷(42)

第二鸡兔同笼的间题：

假设全都是鸡，则有：

兔数=(2×鸡兔总数鸡与兔脚之差)÷(4+2)

假设全都是兔，则有：

鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)

思路和方法：用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔，如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这叫置换问题，通过先假设，再置换，问题得到解决。

二十、方阵的问题。

数量关系：(1)方阵每边人数与四周人数关系：

四周人数=(每边人数1)×4

每边人数=(四边人数÷4+1

(2)方阵总人数求法：

实心方阵：总人数=每边人数×每边人数。

空心方阵：总人数=(外边人数)(内边人数)