根据深圳市交通运输委员会公布的最新线路图显示，鸿运润园附近并没有直接经过81路公交车。但是在鸿运润园西门附近的地铁站，可以转乘前往81路公交车站的其他公交车，如M276路、M332路等等，再换乘81路公交车。因此，如果要前往81路公交车的话，需要在地铁站进行一次换乘。需要注意的是，具体的线路和站点信息可能因为随时变更而有所变动，建议乘客提前查询相关信息或向当地公交工作人员进行咨询。