老年人可以通过以下几种方式购买飞机票：

1. 在航空公司官网上购买：老年人可以通过航空公司的官方网站在线购买机票，这种方式简单方便，可以直接使用银行卡等支付方式。也可以在手机上用官网的APP来买，输入相关身份信息就可以购买。比如川航APP，国行APP，还有东方航空APP等。

2. 前往航空公司营业厅购买：老年人可以前往当地航空公司营业厅购买飞机票，营业厅工作人员会帮助老年人选择合适的机票，并提供相关服务。（推荐采用这种方式购买，以免网上操作不方便，或者操作错误，造成损失。）

3. 通过旅行社购买：老年人可以通过旅行社购买机票，旅行社提供预定和定制机票服务，也可以为老年人提供更多的旅游服务和帮助。

不管老年人采用哪种购买方式，建议提前做好准备工作，包括了解行程和相关政策，准备好身份证明和相关证件，以便顺利购票。同时，老年人在购买机票时也需要注意自身的身体状况和航班时刻，选择适合自己的航班和座位，确保自己的出行安全和舒适。