e (自然常数，也称为欧拉数)是自然对数函数的底数。它是数学中最重要的常数之一，是一个无理数，就是说跟 π 一样是无限不循环小数，在小数点后面无穷无尽，永不重复......

下面就是 e 的 2999 位有效数字，请注意不同的位我用不同的颜色表示出来了，有规律吗？还是随机的呢？

与我们更熟知的两个无理数圆周率 π 和 √2 不同，它不是由数学家由几何问题上发现而来的，而出自一个金融问题，是用来表示增长率和变化率的常数，很多增长与衰减过程中都出现了 e 的身影。

它为什么会和增长率有联系呢? 让我们回到来 17 世纪，看看发现 e 的第一人：瑞士数学家雅各布·伯努利以及他所研究的这个银行的利率问题.

▲ 伯努利家族里的几位数学家与欧拉

雅各布·伯努利在研究复利的时候发现了一个有趣的现象: 假设在银行存了 1 块钱本金，而银行提供的年利率是 100%。这样的话，1 年后连本带息，将会得到 2 块钱，这个非常容易理解。

那么现在考虑改变计息的周期，假设半年就计算一次利息，半年利率为 50%，这样下半年新得到的利息同样可以生息。这样方案最终的收益应该比前一种更好，如何计算最终收益需要用到复利公式。

解释一下上面的复利公式：FV（Future Value）是指财富在未来的价值；PV（Present Value）是指现值，亦即指本金；i（interest）是指周期内的固定利率或固定回报率，n 则是累计的周期。现在直接导入公式中就能算出一年后收益。