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提起数学常数e，许多人并不陌生，因为它在对数中屡见不鲜。比如:2的3次方等于8；反过来,求2的几次方等于8,这样的计算就叫对数运算，记作log28=3。一般地，以a为底的N的对数就用logaN表示，若以10为底的常用对数就用lgN表示，而以无理数e为底的自然对数则记作lnN。这里的无理数e是一个数学常数（也称自然常数），具体地解释就是，e=2.718281828459……
图源:google.com
必须明确的是，自然常数e和圆周率π、黄金分割数φ一起被称为“三大数学常数”。作为变量数学中不可缺少的常数，e是描述自然界各种连续变化的有力工具，它是自然界纷繁复杂背后隐藏的基本规律。为了直观形象地帮助大家理解这个数学常数，不妨假定如下的生活情境（这实际是著名数学大师欧拉试图解决数学家雅各布·伯努利在半个世纪前提出的一个颇具推敲的“复利问题”）：
有一家银行很特殊，除了银行的年利率是100%=1，也就是存进一笔钱，一年后可以得到(1 100%)1=2倍的收益。更特别之处在于，银行还允许储户在任意时段取本息，也就是说，本金的利息是平均分到各个时段的。
比如某储户每半年（6个月）结算一次利息，那么，银行就提供利率的一半（50%），在这种情况下，这个储户一年后（共取2次）的收益为本金的(1 50%)2=2.25倍。
用最简单的情形来说明就是：
你把1元钱存入此家银行，到半年时就连本带利取出，然后再存半年，这样到年末你将得到（1＋50%）×（1＋50%）＝（1＋）×（1＋）=（1＋）2=2.25（元）的本息。
当然，你还可以改变存取方式，每满4个月就结算一次本息，再连本带息重新存入，这样到年底（共取3次）你就可以得到（1＋）×（1＋）×（1＋）＝（1＋）3=2.37（元）的本息。如果每次都只存1个月，月底结算后再连本带息重新存入，到年底（共取12次）你将得到（1
