所以　84×127=10668

练习：

（1）计算127×88=　　　　　。

（2）计算192×55=　　　　　。

（3）计算98×52=　　　　　。

11．任意数字与12相乘

方法：

（1）将这个数字扩大10倍。

（2）求出这个数字的倍数。

（3）把前两步的结果相加。

例子：

（1）计算15×12=　　　　　。

解：

15扩大10倍为150，

15的倍数为30。

150 30=180

所以　15×12=180

（2）计算99×12=　　　　　。

解：

99扩大10倍为990，

99的倍数为198。

990 198=1188

所以　99×12=1188

（3）计算158×12=　　　　　。

解：

158扩大10倍为1580，

158的倍数为316。

1580 316=1896

所以　158×12=1896

注意：本题的方法可以扩展到多种情况，例如任意数字与11、13、15、21、22等相乘。因为一个任意数字乘以1、2、5等的计算都非常简单直观，所以将它们拆分成十位和个位分别计算可以大大降低计算难度。

练习：

（1）计算121×12=　　　　　。

（2）计算814×12=　　　　　。

（3）计算2259×22=　　　　　。

12．两位数与一位数相乘

方法：

（1）把这个两位数拆分成整十数和一个个位数（或者补数）。

（2）用这个整十数与一位数相乘。

（3）用个位数与一位数相乘。

（4）把前面两步的结果相加。

例子：

（1）计算51×8=　　　　　。

解：

51=50 1

50×8=400

1×8=8

400 8=408

所以　51×8=408

（2）计算99×7=　　　　　。

解：

99=90 9

90×7=630

9×7=63

630 63=693

所以　99×7=693

当然，本题也可以把99拆分成100－1。

99=100－1

解：

100×7=700

1×7=7

700－7=693

所以　99×7=693

（3）计算78×6=　　　　　。

解：

78=70 8

70×6=420

8×6=48

420 48=468

所以　78×6=468

注意：本方法可以扩展成多位数与一位数相乘。

练习：

（1）计算81×9=　　　　　。

（2）计算94×8=　　　　　。

（3）计算59×7=　　　　　。

13．两位数与两位数相乘

方法：

（1）把其中一个两位数拆分成整十数和一个个位数（或者补数）。

（2）用这个整十数与另一个两位数相乘。

（3）用这个个位数与另一个两位数相乘。

（4）把前面两步的结果相加。

例子：

（1）计算51×85=　　　　　。

解：

51=50 1

50×85=4250

1×85=85

4250 85=4335

所以　51×85=4335

（2）计算99×24=　　　　　。

解：

解法一

99=90 9

90×24=2160

9×24=216

2160 216=2376

所以　99×24=2376

解法二

当然，本题也可以把99拆分成100－1。

99=100－1

解：

100×24=2400

1×24=24

2400－24=2376

所以　99×24=2376

（3）计算78×63=　　　　　。

解：

78=70 8

70×63=4410

8×63=504

4410 504=4914

所以　78×63=4914

注意：本方法可以扩展成多位数与两位数相乘。

练习：

（1）计算81×19=　　　　　。

（2）计算94×82=　　　　　。

（3）计算59×27=　　　　　。

14．任意三位数的平方

我们可以把三位数拆分成一个一位数和一个两位数，再运用两位数的乘方方法来计算。

方法：

（1）用a×100 b来表示要计算平方的数，其中a为整百的数，b为十位和个位上的数。

（2）结果为（100a）² 2×100a×b b²。

或者

（1）用a×10 b来表示要计算平方的数，其中a为整十的数，b为个位上的数。

（2）结果为（10a）² 2×10a×b b²。

注意：要选择哪种拆分方法，应根据怎么拆平方更好算来确定。

例子：

（1）计算915²=　　　　　。

解：

900²=810000

2×900×15=27000

15²=225

结果为：　810000 27000 225=837225

或

910²=828100

2×910×5=9100

5²=25

结果为：　828100 9100 25=837225

所以　915²=837225

（2）计算512²=　　　　　。

解：

500²=250000

2×500×12=12000

12²=144

结果为：250000 12000 144=262144

所以　512²=262144

（3）计算129²=　　　　　。

解：

120²=14400

2×120×9=2160

9²=81

结果为：　14400 2160 81=16641

所以　129²=16641

练习：

（1）计算119²=　　　　　。

（2）计算221²=　　　　　。

（3）计算815²=　　　　　。

15．任意四位数的平方

我们把四位数拆分成两个两位数，运用两位数的乘方方法来计算。

方法：

（1）用a×100 b来表示要计算平方的数，其中a为整百的数，b为十位和个位上的数。

（2）结果为（100a）² 2×100a×b b²。

例子：

（1）计算1113²=　　　　　。

解：

1100²=1210000

2×1100×13=28600

13²=169

结果为：　　　1210000 28600 169=1238769

所以　1113²=1238769

（2）计算1512²=　　　　　。

解：

1500²=2250000

2×1500×12=36000

12²=144

结果为：　　　　2250000 36000 144=2286144

所以　1512²=2286144

（3）计算2511²=　　　　　。

解：

2500²=6250000

2×2500×11=55000

11²=121

结果为：　　　　6250000 55000 121=6305121

所以　2511²=6305121

练习：

（1）计算1129²=　　　　　。

（2）计算2217²=　　　　　。

（3）计算1513²=　　　　　。

16．任意数字与4相除

方法：

（1）先将除数除以2。

（2）再将上一步结果除以2。

例子：

（1）计算54÷4=　　　　　。

解：

将被除数除以2

得到　54÷2=27

再除以2

得到　27÷2=13.5

所以　54÷4=13.5

（2）计算108÷4=　　　　　。

解：

将被除数除以2

得到　108÷2=54

再除以2

得到　54÷2=27

所以　108÷4=27

（3）计算252÷4=　　　　　。

解：

将被除数除以2

得到　252÷2=126

再除以2

得到　126÷2=63

所以　252÷4=63

练习：

（1）计算1024÷4=　　　　　。

（2）计算56÷4=　　　　　。

（3）计算111÷4=　　　　　。

17．用拆分法算分数

方法：

把带分数拆分成整数和分数两部分进行计算。

例子：

（1）计算

　　　　　。

解：

所以　

（2）计算