【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系考试：事业单位之牛吃草问题。

行程问题是我们行测考试当中的一个重点，而牛吃草问题是其中一个相对比较容易掌握的点，今天给大家总结一下，希望这个总结能帮助到大家。

牛吃草问题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快，这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给15头牛吃，可以吃多少天?

问题特征：草的生长速度固定不变，每头牛的吃草速度是一样的。

牛吃草问题的难点：草每天都在不断生长，草的数量都在不断变化。解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量，显而易见，原有的草量是一定的，可以设每一头牛的吃草速度为“1”，草生长速度为“X”。

牛吃草问题基本公式︰原有草量=(牛头数-草的生长速度)×吃的天数;

(牛1-X)×T1=(牛2-X)×T2 =(牛3-X)×T3

例：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给15头牛吃，可以吃多少天?

【中公解析】：根据公式有：(10-X)×22=(16-X)×10=(15-X)×T，解得：X=5，T=11，即供给15头牛吃，可以吃11天。

牛吃草极值问题︰

在牛吃草问题中常考的就是牛吃草的极值问题，一般会这样去提问：问最多可供多少头牛吃草，并且永远吃不完。对于这种类型的题目，关键是：牛吃草的速度=草生长的速度 ，这样才能保证牛数最多并且永远吃不完。

例：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，这片草地最多放多少头牛，并且草永远吃不完?

【中公解析】：(10-X)×22=(16-X)×10，解得：X=5，即最多供给5头牛吃，草永远吃不完。

考法一：常见的牛吃草：(进门问题)，(渗水问题)，(开采使用资源问题)

例：某电影院早上8点开门，很多人提前到达排队，假如人来的的速度是固定的，如果打开5个入口，20分钟可以进完，如果打开8个入口10分钟进完，如果想让5分钟进完，需要打开几个入口?

【中公解析】：根据公式有：(5-X)×20=(8-X)×10=(Y-X)×5，解得：X=2，Y=14，想让5分钟进完，需要打开14个入口

例：有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完;如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天?

【中公解析】：根据公式有：(6-X)×4=(4-X)×5

例：一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20年可用;6台同样的抽水机连续15年可用。若要用不完，最多放几台抽水机

【中公解析】：根据公式有：(5-X)×20=(6-X)×15，

考法二：草量不统一、动物不统一。

20头牛，吃30亩牧场的草15天可以吃完，15头牛吃同样牧场25亩的草，30天可以吃完，请问多少头牛吃同样牧场50亩的草，12天可以吃完，

例如：有三块草地，面积分别为5，6和8公顷.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天.问：第三块草地可供19头牛吃多少天?

分析：根据题意先把将三块草地的面积统一起来，变为典型的牛吃草的基本类型的题目，只要求出每天新长出的草以及草地原有草，就可以求出答案.

关键是：统一草量转化成标准的牛吃草问题。

【中公解析】：我们可以把草地统一成120公顷，

5公顷，11头，10天=====120公顷，264头，10天

6公顷，12头，14天=====120公顷，240头，14天

8公顷，19头，T天======120公顷，285头，T天

解析：根据公式有：(264-X)×10=(240-X)×14=(285-X)×T，解得：X=180，Y=9，第三块草地可供19头牛吃8天，

考法三：求原草量、初始时刻

例：某电影院早上8点开门，很多人提前到达排队，假如人来的的速度是固定的，如果打开5个入口，20分钟可以进完，如果打开8个入口10分钟进完，则开门之前有多少人到达?

【中公解析】：根据公式有：(5-X)×20=(8-X)×10，解得：X=2，原草量即为开门之前到达的人数：(5-X)×20=60人

例：某电影院早上8点开门，很多人提前到达排队，假如人来的的速度是固定的，每分钟来一个人，如果打开5个入口，20分钟可以进完，如果打开8个入口10分钟进完，第一个到达时间为几点

【中公解析】：根据公式有：(5-X)×20=(8-X)×10，解得：X=2，原草量即为开门之前到达的人数：(5-X)×20=60人，为1个小时到达人数，第一个到达时间为7点

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