任意一个多面体，例如正六面体，假定它的面是用橡胶薄膜做成的。如果充以气体，那么它就会连续（不破裂）变形，最后可变为一个球面。像这样，表面连续变形，可变为球面的多面体叫做简单多面体。

简单多面体的顶点数V、棱数E及面数F有关系V F-E=2。这就是欧拉公式。

记忆时，可记为“1（点即为一个点） 3（面由不共线三个点确定）-2（线由两个点确定）=2”，即“点 面-线=2”。

多面体至少有4个面、有6条棱、4个顶点。

下面给出欧拉公式的证明。

证明: 设多面体的各面为ni边形（i=1,2,3…,F）。由于多面体的每一条棱都只属于两个面多边形，故有

又由内角和定理得，多面体所有面角的总和为