柯西不等式的典型应用归纳

柯西不等式是一个非常重要的不等式，本文用五种不同的方法证明了柯西不等式，介绍了如何利用柯西不等式技巧性解题，在证明不等式或等式，解方程，解三角形相关问题，求函数最值等问题的应用方面给出几个典型例子。最后用其证明了点到直线的距离公式，更好的解释了柯西不等式。

1.柯西不等式的一般形式为：

2. 柯西不等式的证明：

证明柯西不等式的方法总共有6 种，下面我们将给出常用的2种证明柯西不等式的方法：

3. 柯西不等式在解题中的应用

3.1证明恒等式

利用柯西不等式来证明恒等式，主要是利用其取等号的充分必要条件来达到目的，或者是利用柯西不等式进行夹逼的方法得证。