假设x是矩阵A的特征值，那么有:xa=Aa
又因为A和B相似，所以有A=P^(-1)BP
将A=P^(-1)BP代入得到:xa=P^(-1)BPa
再将等式两边同时左乘P，得到Pxa=BPa
由于x是一个数，所以有x(Pa)=B(Pa)
由此可以证明x也是矩阵B的特征值，所以相似矩阵的特征值相同。
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假设x是矩阵A的特征值，那么有:xa=Aa
又因为A和B相似，所以有A=P^(-1)BP
将A=P^(-1)BP代入得到:xa=P^(-1)BPa
再将等式两边同时左乘P，得到Pxa=BPa
由于x是一个数，所以有x(Pa)=B(Pa)
由此可以证明x也是矩阵B的特征值，所以相似矩阵的特征值相同。
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