二次根式乘除法

二次根式有以下两个特点:

(1)被开方数不含字母;

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

（3）分母中不含根式

我们把满足上述三个条件的二次根式,叫做最简二次根式.

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.

定义：√ab=√a·√b（a≥0，b≥0） 　 √a/b=√a /√b（a≥0，b>0）

基本信息

中文名 二次根式乘法除法

表达式 √ab=√a·√b（a≥0，b≥0）、√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）

二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥ 0)-a(a≤0)==∣a∣===计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?能用字母表示你所发现的规律吗?一、二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。扩充：例题1 计算：（1）（2）解：（3）（a≥0，b≥0）二次根式的乘法：利用这个等式可以化简一些根式。试一试：例题2 化简：（1）（3）解：(1)（2）化简:4、计算：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式

二次根式的乘法和除法

　　1.积的算数平方根的性质

　列如：√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）

　　2. 乘法法则

　　列如：√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）

　　二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

　　3.除法法则

　　√a÷√b=√a÷b（a≥0，b>0）

　　二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

　　4.有理化根式。

　　如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

编辑本段二次根式的加法和减法

　　1 同类二次根式

　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

　　2 合并同类二次根式

　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

　　3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

　　例如：2√5+√5=3√5

　　4、有括号时，要先去括号