一、平行的性质

两直线平行同位角相等

两直线平行内错角相等

两直线平行同旁内角互补

二、平行线的判定方法：

（1）平行于同一条直线的两直线平行。

（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

（3）同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行

以上是平行的判定（也是当两直线平行时应该填写的理由）

三、填写理由时有以下几种情况

1、当两个角相等时应该填写的理由有：

对顶角相等（如果图上可以直接看出来是对顶角的话，就填对顶角相等）

由平行的性质得到的两角相等（前提是上一步的理由为两条直线平行）两直线平行内错角相等、两直线平行同位角相等。

等量代换（当几步骤里出现几个角，一般是两个角，同时等于一个角时常用等量代换）

等角或同角的余角、补角相等。（当出现余补角时考虑该种理由）

角平分线定义

2、得到两直线平行的理由有以下几种情况：

平行于同一条直线的两直线平行、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行、同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行

除此之外填写步骤看题干和每一步的逻辑，一般第一个出现的多数情况下是已知。