我们学习电工到时候，了解到在交流电路当中，电感元件的电流滞后电压90°，电容元件的电流超前电压90°，好的学过的人可能都感觉不好理解，以至于对于交流电其他内容的学习产生了影响，怎么解释这个问题？D老师有答案！

一、电感的特别之处

电感说白了就是一个绝缘铜导线做的线圈，这个线圈通过电流i就会产生磁场，如图1所示，这个磁场同样会交链线圈本身。如果电流是增加的，磁场会增强，就会在线圈产生感应电势（想一想楞次定律吧），称为自感电势。自感电势的方向看图1a，它相当于一个电压降，吃掉了一块电源电压，阻碍电流增加。

反过来，如果电流i是减少的，磁场会减弱，同样产生自感电势，方向看图1b，它相当于给电路增加了一个电源，阻碍电流减少。电感就是对电流的风吹草动有感知力的器件，有点锄强扶弱的感觉。

图1 自感电势对电路的影响

我们得到结论：流过电感的电流有变化，就有自感电势，电流变化率∆i/∆t越大，或者说i(t)曲线斜率越大，自感电势e越大，与电流大小没关系，且阻碍电流变化。有高人证明了下面的公式：

e=-L*(di/dt) ；“-”代表感应电势总是阻碍电流变化

实际上，自感电势可以看成电感电压U,且由于电压与电势规定方向相反，电势方向从负指向正，电压方向从正指向负，本质上是一个东西：

U=-e=L*(di/dt) ；di/dt就是i(t)曲线的斜率

二、怎么理解纯电感电流滞后电压90°（π/2）

1、电流变化率与自感电势、电感电压

现在有一个正弦电流i=1.414Isinωt，如图2红色曲线所示。我们知道，曲线陡峭的地方变化率（斜率）大，平坦的地方变化率（斜率）小。

从ωt=0到π/2，i(t)曲线斜率从最大逐渐减小为0，电感电压从正峰值逐渐减小到0。同时电流从0逐渐增大到正峰值，完成磁场能量储存；

从ωt=π/2到π，i(t)曲线斜率从0逐渐增大为反向最大（数学意义上是负值最小），电感电压从0逐渐增大到反向最大。同时电流从正峰值逐渐减小到0，储存磁场能量向电源释放；

从ωt=π到3π/2，i(t)曲线斜率从反向最大逐渐减小为0，电感电压从反向最大逐渐减小到0。同时电流从0逐渐增大到反向峰值，完成磁场能量储存；

从ωt=3π/2到2π，i(t)曲线斜率从0逐渐增大为最大，电感电压从0逐渐增大到最大。同时电流从反向峰值逐渐减小到0，储存磁场能量向电源释放；

以此循环往复。

图2 电流变化率与电感电压

2、电感上的电压与电流的关系

根据上述电感电流变化率与电感电压讨论，我们可以得到了电感电压的波形，还有电感电压UL和电流I相位关系，如图2所示，电感电流滞后电压π/2，就是说，电感电压到达正峰值以后，过了1/4周期，电流到达正峰值。

电感的电压电流，画成向量形式如图3a所示。关于向量对正弦量的表达，可以参考我的另一篇文字：“相电压与线电压，这样理解更容易”。

而实际的电感都有电阻，可以把电感看成电阻与纯电感串联的形式，如图3 b，流过电阻和电感的电流I与电阻电压Ur同相，与纯电感电压UL相位差π/2，实际的电感电流滞后电感总电压小于π/2，如图3c所示。

图3 电感的电压电流向量图

最后总结一下，电感的电压电流相位关系，要看电流变化率，它越大，电感电压就越大，其电压电流波形有90度相位差，就是因为这两个波形出现相同特征值（如正峰值）的时间，差了1/4周期。