例5:如图2所示,用汽车通过定滑轮拖动水面上的货船。汽车从静止开始把船从A拖到B,若滑轮的大小和摩擦不计,船的质量为M,阻力为船重的K倍,船在B处时,汽车的速度为v,其他数据如图所示,问这一过程中汽车对船做的功为多少?(绳子的质量不计)
解析:汽车对船所做的功,等于绳子对船做的功,而绳子的张力是变力,故直接求解比较困难。但在整个过程中,小船动能的改变是由汽车和阻力共同作用的结果,所以可以用动能定理求解。
4、图象法
利用F-s图象计算,如图3所示,阴影部分面积在数值上等于外力F在位移s上所做的功,其大小可以由平面几何知识求解。一般说来,当力F随位移是线形变化时,可以用图象法求解。
例6:用铁锤将一铁钉击入木块中,设每次打击锤子时给铁钉的动能相同,铁钉进入木块所受的阻力跟打入的深度成正比。如果钉子第一次被打入木块的深度为l,求第二次打入的深度是多少?
解析:铁钉进入木块所受的阻力f跟铁钉进入木块的深度x之间的关系f=kx,由此可知,阻力是一个随位移线形变化的变力,所以用图象法求解,依题意做出f—x关系图线如图4所示。