4.偏态分布的偏态和峰度

（1）偏态与峰度分布的形状

（2）偏度系数（Skewness）

偏度系数（Skewness）用来度量分布是否对称。正态分布左右是对称的，偏度系数为0。较大的正值表明该分布具有右侧较长尾部。较大的负值表明有左侧较长尾部。偏度系数与其标准误的比值同样可以用来检验正态性。

偏态系数的计算公式如下：

划重点

1)偏态系数=0为对称分布

2)偏态系数>0为右偏分布

3)偏态系数<0为左偏分布

（3）峰度系数（Kurtosis）

峰度系数的概念：峰度系数是用来反映频数分布曲线顶端尖峭或扁平程度的指标。有时两组数据的算术平均数、标准差和偏态系数都相同，但他们分布曲线顶端的高耸程度却不同。

峰度系数（Kurtosis）用来度量数据在中心聚集程度。

峰度系数的计算公式：

划重点

1)峰度系数=3，扁平程度适中

2)偏态系数<3,扁平分布

3)偏态系数>3, 峰锋分布

在正态分布情况下，峰度系数值是3（但是SPSS等软件中将正态分布峰度值定为0，是因为已经减去3，这样比较起来方便）。

>3的峰度系数说明观察量更集中，有比正态分布更短的尾部；<3的峰度系数说明观测量不那么集中，有比正态分布更长的尾部，类似于矩形的均匀分布。

峰度系数的标准误用来判断分布的正态性。峰度系数与其标准误的比值用来检验正态性。如果该比值绝对值大于2，将拒绝正态性。

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3δ原则

3δ原则简介

先假设一组检测数据只含有随机误差，对其进行计算处理得到标准偏差，按一定概率确定一个区间，认为凡超过这个区间的误差，就不属于随机误差而是粗大误差，含有该误差的数据应予以剔除就得出3δ。