一、填空题

1．

增加 个这样的分数单位就等于最小的质数．

2．在9个零件里有1个是次品（次品重些），用天平称，至少称 次就一定能找出次品．

3．一袋糖，既可以分给8个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有 个．

4．六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是 ．

5．关老师分三次打一份书稿，第一次打了这份书稿的，第二次打了这份书稿的30%．

①第三次打了这份书稿的 ．

②如果第三次比第一次多打30页，那么这份书稿共有 页．

6．如图，它是用6个棱长为1分米的正方体拼成的．

①它的表面积是 ．

②它的体积是 ．

7．一支牙膏的圆柱形出口处半径为2毫米．每次挤1厘米长的牙膏，可以用20次．这支牙膏的容积是 ．

8．如图，数一数，①有 个平行四边形；②包含A的四边形一共有 个．

9．东东、明明、亮亮三人去看电影，座位号分别是7号、8号、9号．东东不愿意坐在8号位，则三人一共有 种不同的坐法．

10．已知△ 〇＝43，〇 口＝92，△ 口＝65，则〇＝ ．

二、判断题。

11．公历年份是4的倍数的一定是闰年． （判断对错）

12．半圆的周长等于它所在圆的周长的一半． （判断对错）

13．一个数的倒数不一定比这个数小． （判断对错）

14．如果两条直线平行，那么这两条直线一定在同一平面内． ． （判断对错）

15．某城市一天的气温是﹣5℃～﹣7℃，最高气温和最低气温相差2℃． （判断对错）

16．一个合数加一个合数的结果不一定是合数 （判断对错）

17．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍． ．（判断对错）

18．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形． ．（判断对错）

三、选择题

19．下列三个比中，（ ）能与0.3：1.2组成比例．

A．1：3B．1：C．：

20．4.74÷2.32商2以后，余数是（ ）

A．10B．1C．0.1D．0.01

21．下面三个结论，不正确的是（ ）

A．棱长相等的两个正方体，体积一定相等

B．周长相等的两个长方形，面积一定相等

C．周长相等的两个正方形，面积一定相等

D．表面积相等的两个长方体，体积不一定相等

22．两个数既是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数分别是（ ）

A．9和10B．2和45C．6和15D．30和3

23．从米尺的一端开始，先每隔4cm做一个红色记号；再从同一端开始，每隔6cm做一个黄色记号（米尺的两端不做任何记号）．问：重复做记号的地方共有（ ）处．

A．4B．8C．40

24．百货商场举行"满200减100"的促销活动，即"满200元减100元，满400元减200元，满600元减300元，…"．如果买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打（ ）折．

A．四B．五C．六

四、计算题

25．直接写出下面各题的得数．

26．计算下面各题（能简算的要简算）．

1.25×32×0.25

1.8× 2.2×25%

[1﹣（﹣）]×

12×[（﹣）×3]．

27．解比例或解方程．

10.1﹣4x＝2.9

7.5：x＝24：12．

28．列综合算式或方程计算．

（1）10与3.5除0.7的商相加，再乘0.2，积是多少？（列综合算式）

（2）4.32的比一个数的60%少6，求这个数是多少？（用方程解）

五、做一做．画一画

29．求下面阴影部分的面积．

30．求圆锥的体积．（单位：cm）

31．（1）画出三角形ABC的BC边上的高．

（2）根据如图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形．

六、解答题

32．一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？

33．一个游泳池，长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形瓷砖贴上，需要多少块？

34．王叔叔每天送报96份，丁叔叔每天送报80份．王叔叔比丁叔叔每天多送报百分之几？

35．甲乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时．求这艘轮船往返的平均速度．

36．陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，林龙的速度是每分钟180米，

（1）如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇，求陈丹的速度？

（2）若两人以上面的速度从同一地点同时出发同向而行，陈丹跑多少圈后才能第一次追上林龙？

参考答案与试题解析

一、填空题

1．增加　12　个这样的分数单位就等于最小的质数．

【分析】最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．

【解答】解：2﹣＝

（个）

答：增加12个这样的分数单位就等于最小的质数．

故答案为：12．

【点评】此题主要考查分数的单位：把单位"1"平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．

2．在9个零件里有1个是次品（次品重些），用天平称，至少称　2　次就一定能找出次品．

【分析】把这9个零件任意分成3份，任取2份放在天平上称，如平衡则次品在没称量的一份中，如不平衡，则在重的一份中，同理，再把有次品的一份，再分成三组，据此可找出次品．据此解答．

【解答】解：根据以上分析知：至少称2次就一定能找出次品．

故答案为：2．

【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理，解答问题的能力．

3．一袋糖，既可以分给8个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有　24　个．

【分析】一袋糖，既可以分给8个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有多少个，只要求出8和12的最小公倍数，即可得解．

【解答】解：因为8＝2×2×2，12＝3×2×2，

所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24（个）；

答：这袋糖至少有24个．

故答案为：24．

【点评】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．

4．六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是　96%　．

【分析】先用"48 2"求出该班总人数，进而根据公式：出勤率＝×100%；代入数值，进行解答即可．

【解答】解：48 2＝50（人），

×100%＝96%；

答：今天六（1）班学生的出勤率是96%；

故答案为：96%．

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．

5．关老师分三次打一份书稿，第一次打了这份书稿的，第二次打了这份书稿的30%．

①第三次打了这份书稿的 ．

②如果第三次比第一次多打30页，那么这份书稿共有　100　页．

【分析】把这份书稿页数看作单位"1"，

（1）依据第三次打书稿页数的量＝书稿页数总量﹣第一次打的页数量﹣第二次打的页数量即可解答，

（2）先求出第三次比第一次多打书稿的量，也就是30页占书稿总页数的分率，再依据分数除法意义即可解答．

【解答】解：（1）1﹣﹣30%，

＝﹣30%，

＝，

答：第三次打了这份书稿的；

（2）30÷（﹣），

＝30÷，

＝100（页），

答：这份书稿共有100页．

故答案为：1，2，100．

【点评】本题在解答中（1）考查了基本的分数加减法计算方法，（2）考查学生对于分数除法意义的掌握情况．

6．如图，它是用6个棱长为1分米的正方体拼成的．

①它的表面积是　22平方分米　．

②它的体积是　6立方分米　．

【分析】①有图中可以看出，6个正方体的排列方式如楼梯，下面4个，两排两列，上面两个并排叠在里侧的两个上，它的三视图，如下图，正面4个正方形，侧面3个正方形，上面看4个正方形，一个正方形的面积是1×1＝1平方分米，全部加起来，即可得解；

②每个正方体的体积是1×1×1＝1立方分米，无论6个正方体怎么拼，体积不变，仍然是6个正方体体积之和．

【解答】解：①三视图，如图：

（4 3 4）×2×（1×1）＝22（平方分米），

答：它的表面积是 22平方分米；

②（1×1×1）×6＝6（立方分米），

答：它的体积是6立方分米．

故答案为：22平方分米，6立方分米．

【点评】认真观察图形，正确理解从不同的方向观察图形效果不同；正确理解立方体的体积不变是解决此题的关键．锻炼了学生的空间想象力和几何直观．

7．一支牙膏的圆柱形出口处半径为2毫米．每次挤1厘米长的牙膏，可以用20次．这支牙膏的容积是　2.512立方厘米　．

【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，运用底面积乘以长就是一次使用的牙膏的体积，再乘以20就是这支牙膏的容积．

【解答】解：2毫米＝0.2分米

3.14×0.22×1×20

＝3.14×0.04×1×20

＝3.14×0.8

＝2.512（立方厘米）；

答：这支牙膏的容积是2.512立方厘米．

故答案为：2.512立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，注意：单位之间的换算．

8．如图，数一数，①有　4　个平行四边形；②包含A的四边形一共有　6　个．

【分析】观察图形可知，四边形MFCH、MFKE、BGDJ、CHKE是平行四边形；其中包含A的平行四边形有MFCH、MFKE、BGDJ，有3个，包含A的梯形有3个，据此即可解答．

【解答】解：根据题干分析可得：

图中一共有4个平行四边形，其中有3 3＝6个四边形包含A．

故答案为：4；6．

【点评】此题考查图形的计数，要注意按一定的顺序计数，做到不重不漏．

9．东东、明明、亮亮三人去看电影，座位号分别是7号、8号、9号．东东不愿意坐在8号位，则三人一共有　4　种不同的坐法．

【分析】东东坐7号有两种方法，坐9号也有两种方法，这样列举出所有方法即可．

【解答】解：三人的坐号：789、798、978、987，共4种不同的坐法．

答：三人一共有 4种不同的坐法．

故答案为：4．

【点评】此题考查了简单的排列组合，分步列举即可完成．

10．已知△ 〇＝43，〇 口＝92，△ 口＝65，则〇＝　35　．

【分析】把前两个等式的左边与左边相加，右边与右边相加，得到一个新等式；把这个等式中的△ □代换成65，这样就能求出〇 〇的值，进而求出一个〇是多少．

【解答】解：△ 〇 〇 □＝43 92

因为△ □＝65

所以〇 〇 65＝135

则〇 〇＝135﹣65

所以〇＝70÷2＝35．

故答案为：35．

【点评】"等量代换"是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础．

二、判断题。

11．公历年份是4的倍数的一定是闰年．　×　（判断对错）

【分析】普通年份是4的倍数即为闰年，而整百年份是400的倍数才是闰年，由此即可得出答案．

【解答】解：是4的倍数的年份不一定是闰年．

故答案为：×．

【点评】此题主要利用平年、闰年的判断方法解答，关键是整百年份必须是400的倍数才是闰年．

12．半圆的周长等于它所在圆的周长的一半．　×　（判断对错）

【分析】半圆的周长等于它所在的圆的周长的一半，加上一条圆的直径的长度．

【解答】解：半圆的周长等于它所在的圆的周长的一半，加上一条圆的直径的长度，

所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法的灵活应用．

13．一个数的倒数不一定比这个数小．　√　（判断对错）

【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数；进而分析：当这个数是真分数时，它的倒数大于1，即倒数大于它本身；当这个数是1时，它的倒数是1，即倒数等于它本身；当这个数是大于1的假分数时，它的倒数小于1，即倒数小于它本身；进而判断即可．

【解答】解：因为一个数的倒数可能大于它本身，也可能小于它本身，还有可能等于它本身，

所以一个数的倒数不一定比这个数小，说法正确；

故答案为：√．

【点评】此题考查了倒数的认识，应注意对基础知识的理解和掌握．

14．如果两条直线平行，那么这两条直线一定在同一平面内．　√　． （判断对错）

【分析】根据平行线定义：在同一个平面上，两条永不相交的直线，就是平行线；得出：两条直线平行，那么这两条直线一定在同一平面内，由此解答问题可解．

【解答】解：有平行线定义知：如果两条直线平行，那么这两条直线一定在同一平面内；

故答案为：√．

【点评】此题考查了平行线的定义．

15．某城市一天的气温是﹣5℃～﹣7℃，最高气温和最低气温相差2℃．　√　（判断对错）

【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求最高气温和最低气温相差多少摄氏度，就是最高气温与最低气温的差．

【解答】解：依题意，这一天温差为：﹣5﹣（﹣7）＝﹣5 7＝2℃．

故答案为：√．

【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．

16．一个合数加一个合数的结果不一定是合数　√　（判断对错）

【分析】根据质数和合数的概念进行解答：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；然后找出反例即可．

【解答】解：一个合数加一个合数的结果不一定是合数，说法正确，例如4和9，4 9＝13，两数之和为质数；

故答案为：√．

【点评】本题主要考查质数与合数的知识点，解答本题的关键是熟练掌握质数与合数的概念，此题难度不大．

17．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．　×　．（判断对错）

【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；

而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．

【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．

所以题干说法错误．

故答案为：×．

【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．

18．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．　×　．（判断对错）

【分析】因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论．

【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；

故答案为：×．

【点评】此题主要回顾圆锥的特征和制作过程，以此做出判断．

三、选择题

19．下列三个比中，（ ）能与0.3：1.2组成比例．

A．1：3B．1：C．：

【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与0.3：1.2比值相等的选项组成比例．

【解答】解：0.3：1.2＝0.3÷1.2＝；

A、1：3＝1÷3＝，不能与0.3：1.2组成比例；

B、1：＝1＝4，不能与0.3：1.2组成比例；，

C、：＝＝，能与0.3：1.2组成比例；

故选：C．

【点评】本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题．

20．4.74÷2.32商2以后，余数是（ ）

A．10B．1C．0.1D．0.01

【分析】根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数 余数，可得：余数＝被除数﹣商×除数；据此判断．

【解答】解：4.74﹣2.32×2

＝4.74﹣4.64

＝0.1

答：余数是0.1；

故选：C．

【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．

21．下面三个结论，不正确的是（ ）

A．棱长相等的两个正方体，体积一定相等

B．周长相等的两个长方形，面积一定相等

C．周长相等的两个正方形，面积一定相等

D．表面积相等的两个长方体，体积不一定相等

【分析】A．根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，如果两个正方体的棱长总和相等，那么两个正方体的棱长一定相等，则体积一定相等．据此解答．

B．若两个长方形周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．

C．这道题中两个正方形的周长相等也就是告诉我们边长相等，因此它们的面积也相等．

D．可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．

【解答】解：A．如果两个正方体的棱长总和相等，那么两个正方体的棱长一定相等，则体积一定相等．

B．可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：

一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；

另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；

很显然20平方厘米不等于32平方厘米．

所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．

C．正方形的周长＝边长×4；

因为周长相等，所以边长也相等．

边长×边长＝面积，

所以它们的面积也一定相等．

D．如长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为88，体积为48；

长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为40．

故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，题*说法是正确的．

故选：B．

【点评】解答此题要靠平时的知识积累，总结规律，有时要用到举例法进行解答．

22．两个数既是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数分别是（ ）

A．9和10B．2和45C．6和15D．30和3

【分析】在自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．公因数只有1的两个数为互质数．又互质的两个数的最小公倍数一定是这两个互质数相乘的积，据此分析即可．

【解答】解：由于90＝2×45＝18×5＝15×6＝9×10，

在这几组数中，2、5不是合数，

15与6不互质，

符合条件的只有10与9，

故选：A．

【点评】明确互质的两个数的最小公倍数一定是这两个互质数相乘的积并据此分析是完成本题的关键．

23．从米尺的一端开始，先每隔4cm做一个红色记号；再从同一端开始，每隔6cm做一个黄色记号（米尺的两端不做任何记号）．问：重复做记号的地方共有（ ）处．

A．4B．8C．40

【分析】根据题意可知：重复做记号的地方的个数也就是100以内4和6的公倍数，根据求两个数的公倍数的方法解答即可．

【解答】解：因为4和6的最小公倍数是12．所以100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，一共8个．

答：重复做记号的地方一共有8处．

故选：B．

【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数、公倍数的方法及应用．

24．百货商场举行"满200减100"的促销活动，即"满200元减100元，满400元减200元，满600元减300元，…"．如果买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打（ ）折．

A．四B．五C．六

【分析】先判断出750元应该减少的钱数，然后用实际付的钱数除以原价求出付钱数是原价的百分之几十，然后根据百分数判断折扣数．

【解答】解：750元是满600，减少300元，

（750﹣300）÷750

＝450÷750

＝60%

就相当于打六折．

故选：C．

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位"1"，单位"1"的量为除数．

四、计算题

25．直接写出下面各题的得数．

【分析】根据整数、小数、分数的加减乘除的计算方法计算即可．

【解答】解：

【点评】此题考查了学生根据整数、小数、分数的加减乘除的计算方法进行口算的能力，注意要细心，要检查．

26．计算下面各题（能简算的要简算）．

1.25×32×0.25

1.8× 2.2×25%

[1﹣（﹣）]×

12×[（﹣）×3]．

【分析】（1）把32看作8×4．运用乘法分配律简算．

（2）25%＝，运用乘法分配律简算．

（3）（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

【解答】解：（1）1.25×32×0.25

＝1.25×8×4×0.25

＝（1.25×8）×（4×0.25）

＝10×1

＝10

（2）1.8× 2.2×25%

＝1.8× 2.2×

＝（1.8 2.2）×

＝4×

＝1

（3）[1﹣（﹣）]×

＝[1﹣]×

＝×

＝

（4）12×[（﹣）×3]

＝12×[×3]

＝12×

＝42

【点评】此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

27．解比例或解方程．

10.1﹣4x＝2.9

7.5：x＝24：12．

【分析】（1）根据等式的性质，两边同加上4x，得2.9 4x＝10.1，两边同减去2.9，再同除以4即可．

（2）先根据比例的性质改写成24x＝7.5×12，再根据等式的性质，两边同除以24即可．

【解答】解：（1）10.1﹣4x＝2.9

10.1﹣4x 4x＝2.9 4x

2.9 4x＝10.1

2.9 4x﹣2.9＝10.1﹣2.9

4x＝7.2

4x÷4＝7.2÷4

x＝1.8

（2）7.5：x＝24：12

24x＝7.5×12

24x＝90

24x÷24＝90÷24

x＝3.75

【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意"＝"上下要对齐．

28．列综合算式或方程计算．

（1）10与3.5除0.7的商相加，再乘0.2，积是多少？（列综合算式）

（2）4.32的比一个数的60%少6，求这个数是多少？（用方程解）

【分析】（1）要求积，就要知道两个因数分别是多少．根据题意，一个是（10 0.7÷3.5），另一个是0.2，由此列式计算．

（2）要求用方程解答，可设这个数是x，由"4.32的比一个数的60%少6"，列方程得60%x﹣4.32×＝6，解方程即可．

【解答】解：（1）（10 0.7÷3.5）×0.2

＝（10 ）×0.2

＝10.2×0.2

＝2.04

答：积是2.04

（2）设这个数是x，得：

60%x﹣4.32×＝6

0.6x﹣2.7＝6

0.6x＝8.7

x＝

答：这个数是．

【点评】完成此题，要注意题中"除、乘、商、加、乘、积"等体现运算顺序和运算方法的关键词．

五、做一做．画一画

29．求下面阴影部分的面积．

【分析】阴影部分的面积是正方形面积减去空白部分的面积，空白部分的面积之和就是一个直径20厘米的圆形面积，然后根据圆和正方形的面积公式解答即可．

【解答】解：20÷2＝10（cm）

20×20﹣102×3.14

＝400﹣314

＝86（cm2）

答：阴影部分的面积是86cm2．

【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．

30．求圆锥的体积．（单位：cm）

【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答．

【解答】解：

＝

＝62.8（立方厘米），

答：这个圆锥的体积是62.8立方厘米．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

31．（1）画出三角形ABC的BC边上的高．

（2）根据如图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形．

【分析】（1）根据三角形高线的定义，过三角形的顶点A向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形BC边上的高；

（2）因为平行线间的距离处处相等，所以在上边的平行线上任意找到一点，与点B、点C连接起来，得到的三角形的面积都与原三角形的面积相等．

【解答】解：根据题干分析，作图如下：

【点评】本题主要考查三角形高线的定义以及平行线间的距离处处相等的性质和三角形的面积公式的综合应用．

六、解答题

32．一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？

【分析】根据长方体的容积公式：v＝abh，把数据代入公式求出水箱的容积，然后把体积单位换算成容积多少即可．

【解答】解：1.2×4×8，

＝4.8×8，

＝38.4（立方分米），

38.4立方分米＝38.4升；

答：这个水箱最多能装水38.4升．

【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积之间的换算．

33．一个游泳池，长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形瓷砖贴上，需要多少块？

【分析】由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的面积是它的一个底面和四个侧面，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积，然后用总面积除以每块瓷砖的面积即可．

【解答】解：4平方分米＝0.04平方米，

（25×15 25×2×2 15×2×2）÷0.04

＝（375 100 60）÷0.04

＝535÷0.04

＝13375（块）

答：需要13375块．

【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中应用．

34．王叔叔每天送报96份，丁叔叔每天送报80份．王叔叔比丁叔叔每天多送报百分之几？

【分析】用两人送报的份数差除以丁叔叔送的份数即可求出多送的百分率．

【解答】解：（96﹣80）÷80

＝16÷80

＝20%

答：每天多送报20%．

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位"1"，单位"1"的量为除数．

35．甲乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时．求这艘轮船往返的平均速度．

【分析】要求这艘轮船往返的平均速度，先要求出往返共行了多少路程，还要知道往返共用的时间，根据"路程÷时间＝速度"，代入数值，解答即可．

【解答】解：（140×2）÷（4.5 1 4.5），

＝280÷10，

＝28（千米/时）；

答：这艘轮船往返的平均速度是28千米/时．

【点评】此题属易错题，做题的关键是先求出往返的总路程，还要知道往返共用的时间，然后根据路程、时间和速度的关系解答即可得出结论．

36．陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，林龙的速度是每分钟180米，

（1）如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇，求陈丹的速度？

（2）若两人以上面的速度从同一地点同时出发同向而行，陈丹跑多少圈后才能第一次追上林龙？

【分析】（1）反向跑步，75秒时第一次相遇，两个人所行的路程就是500米，求得速度和，再进一步求得陈丹的速度；

（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，利用路程除以速度差求得时间，再进一步求得路程，再除以每一圈的米数即可．

【解答】解：（1）两人相遇就是合起来走一个全程，因此

500÷（75÷60）﹣180

＝500÷1.25﹣180

＝400﹣180

＝220（米）

答：陈丹的速度是220米/分钟．

（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，所以

500÷（220﹣180）

＝500÷40

＝12.5（分）

220×12.5÷500

＝2750÷500

＝5.5（圈）

答：陈丹跑5.5圈后才能第一次追上林龙．

【点评】掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．

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