及其判定

1、 ：平面内，两条不相交的直线。

用“∥”表示，如：AB∥CD

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、推论：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

判定方法1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简写成：同位角相等，两直线平行。

判定方法2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简写成：内错角相等，两直线平行。

判定方法3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简写成：同旁内角互补，两直线平行

例1、如图，∠1=∠3时，直线a与b平行吗？

当∠2 ∠3=180°，直线a与b平行吗？

例2、直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF ∠AME=180°。

说明AB∥CD MP∥NQ

解析：例1、∠1与∠4是对顶角，所以∠1=∠4；∠1=∠3，即∠4=∠3.所以a∥b。

∠2 ∠3=180°，∠2 ∠4=180°，即∠4=∠3.所以a∥b，出发点的对顶角和补角。

例2、∠CNF ∠AME=180°，∠CNF ∠CNE=180°,∠AME=∠CNE,则AB∥CD

∠ AME=∠CNE,∠AME=∠1 ∠6，∠CNE=∠2 ∠7,则∠6=∠7，所以MP∥NQ