2）极差、方差、标准差的作用
极差的计算非常简单，但是极差没有充分的利用数据信息。
方差(标准差)可以体现数据的“分散性”，方差(标准差)越大，数据越分散，方差(标准差)越小，数据越集中。
方差(标准差)也可以体现数据的“波动性”(稳定性)。方差(标准差)越大，数据波动性越大。
方差(标准差)越小，数据波动性越小。
当数据较大时，也可以使用n代替n-1。
3）代码：计算鸢尾花数据集中花萼长度的极差、方差、标准差
iris = load_iris()
dt = np.concatenate([iris.data,iris.target.reshape(-1,1)],axis=1)
df = pd.DataFrame(dt,columns=iris.feature_names ["types"])
display(df.sample(5))
sub = df["sepal length (cm)"].max() - df["sepal length (cm)"].min()
sub
var = df["sepal length (cm)"].var()
var
std = df["sepal length (cm)"].std()
std
var == std ** 2
结果如下：
绘制图形：
plt.figure(figsize=(15,4))
plt.ylim(-0.5,1.5)
plt.plot(df["sepal length (cm)"],np.zeros(len(df)),ls="",marker="o",ms=10,color="g",label="花瓣长度")
plt.plot(df["sepal width (cm)"],np.ones(len(df)),ls="",marker="o",ms=10,color="b",label="花瓣宽度")
plt.axvline(df["sepal length (cm)"].mean(),ls="--",color="g",label="花瓣长度均值")
plt.axvline(df["sepal width (cm)"].mean(),ls="-",color="b",label="花瓣宽度均值")
plt.legend()
结果如下：
7、分布形状：偏度和峰度
1）偏度① 概念
- 偏度是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。
- 如果数据对称分布(例如正态分布)，则偏度为0。
- 如果数据左偏分布，则偏度小于0，如果数据右偏分布，则偏度大于0。
- ② 代码如下
t1 = np.random.randint(1,11,100)
t2 = np.random.randint(11,21,500)
t3 = np.concatenate([t1,t2])
left_skew = pd.Series(t3)
t1 = np.random.randint(1,11,500)
t2 = np.random.randint(11,21,100)
t3 = np.concatenate([t1,t2])
right_skew = pd.Series(t3)
display(left_skew.skew(),right_skew.skew())
sns.kdeplot(left_skew,shade=True,label="左偏")
sns.kdeplot(right_skew,shade=True,label="右偏")
plt.legend()
结果如下：
