但是圆并不是正弦波的源，同样正方形也不是线条的源。它们仅仅是例子。

▌正弦值的意义是什么？

正弦值位于-1和1之间。它开始于0，逐渐增大至1.0（最大值），然后减小至-1.0（最小值），最后返回到0。如果把正弦值看成一个百分数，那么正弦运动就如同急行军，从0开始加速到100%（全速前进）后来又从-100%（全线撤退）回到0。

▌正弦sin(x)的输入x指的又是什么？

虽然有些费解，但是也可以弄清楚。sin(x)是一个无限循环，而输入x就是我们在这个循环里的位置。

还是先看看直线吧：

• 假设，你沿着一个在正方形的边行走，走完每条边需要10秒钟。
• 1秒后，你走完一条边的10%
• 5秒后，你走完那条边的50%
• 10秒后，你走完整条边

线性运动就是这样平淡无奇。现在看看正弦（注意“0到最大值”这个区间）：

▌正弦波的递增区间

• 这次，我们沿着正弦波行走，从0（中间值）走到1.0（最大值）。此过程需时10秒。
• 5秒后，我们走完行程的70%！正弦运动在起始点的速度很快，然后慢慢减速。前5秒内就完成了大半行程。
• 剩下的5秒，我们将走完剩下的70%到100%这段行程。而且，最后98%到100%这段我们将整整走1秒钟。

尽管初始速度很快，但是正弦运动就是这样，它会温柔地减速，直至停在最大值，然后华丽转身。就是这份从容使得正弦波格外与众不同。

快速问答：线性循环的10%和正弦循环的10%，哪一个距离原点更远？答案是正弦。前面提到，正弦运动在原点的速度最快。当正弦运动完成循环的50%时，它的速度降低到线性运动的平均速度，之后正弦运动继续减速，直至停在最大点，然后返回。所以，在开始阶段正弦运动跑得比线性运动快。

可见，输入x是指完成循环的量。那么，循环又是什么呢？

这和应用背景密切相关。

• 在基础三角学中，'x'为角度，一个循环为360度。
• 在高阶三角学中，'x'为弧度（弧度更自然），一个循环为单位圆一周（2pi）

问题又来了，循环依赖于圆！我们还能摆脱圆的纠缠吗？(未完待续)