对于一个数学算式或算题,依照数学法则,在计算过程中,存在一定规律的概括,就是运算定律。应用运算定律,可以使一些运算简便。
在加减法中有以下运算定律和性质,可以使计算更简便。
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
用字母表示:a b = b a
用算式表示:15 12 = 12 15
2、加法交换律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数。或者先把后两个数相加,再加第一个数,它们的和不变。
用字母表示:(a b) c = a (b c)
用算式表示:(78 56) 44= 78 (56 44)
3、加法交换律和结合律的扩展
(1)、若干数相加,任意交换加数的位置,或把其中的任意几个加数作为一组先加,再把所以的和加起来,它们的和不变。
例: 1 2 3 4 9 8 7 6
= (1 9) (2 8) (3 7) (4 6)
= 10 10 10 10
= 40
(2)、若干个数的和加上若干个数的和,可以把第一个和中的各个加数分别加上第二个和中的一个加数,再把所以的和加起来,它们的和不变。
例:(21 22 23 24) (9 8 7 6)
= (21 9) (22 8) (23 7) (24 6)
=30 30 30 30
= 120
4、运用减法性质进行简便运算
(1) 一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去这两个加数。
用字母表示:a –(b c)= a – b - c
用算式表示:128 -(58 23)= 128 – 58 - 23
(2)、一个数减去两个数的差,等于从这个数中减去差里的被减数,然后加上减数。
用字母表示:a – (b - c)= a – b c
用算式表示:128 - (58 - 23 )= 128 – 58 23
5、凑整法:加上或者减去一个接近整百、整千…的数,进行简便运算。
例:562 198= 562 200 -2 (多加几,减上几)
562 – 198 = 562 – 200 2 (多减几、加上几)
在加减法计算中,你有什么方法呢?