电机不转但外壳带电并发出嗡嗡声，可能是由于多种原因引起的问题。这种情况可能涉及电机内部的故障或电气问题。以下是一些可能的原因：

1. 电机堵塞 ：电机轴可能被某些物体或物质卡住，阻止电机正常旋转。这可能导致电机无法工作，并且可能会产生嗡嗡声。检查电机轴是否畅通无阻，尝试清除任何障碍物。

2. 电机损坏 ：电机内部的零件可能已经损坏，例如绕组或轴承。这可能导致电机无法正常运转并产生嗡嗡声。在这种情况下，可能需要更换电机。

3. 电气问题 ：电气连接问题也可能导致这种情况。如果电机外壳带电，那么可能存在电气故障，如导线短路或接触不良。这种情况可能会导致电机不工作并且危险。

4. 供电问题 ：检查电机的供电是否正常。电源电压和电流是否稳定？确保电源电压符合电机的额定电压要求。

5. 控制问题 ：如果电机由控制器或驱动器驱动，检查控制器是否正常工作。控制器故障可能导致电机不工作或发出奇怪的声音。

6. 过载保护 ：某些电机具有过载保护功能，当电机过载时会停止工作以防止损坏。这也可能导致电机不工作。

7. 绝缘问题 ：如果外壳带电，可能存在绝缘问题。电机的绝缘可能已经损坏，导致外壳带电。这是非常危险的情况，需要立即采取措施，如停止使用电机并寻求专业维修。

综上所述，电机不转并且外壳带电并发出嗡嗡声可能是多种问题的结果，包括机械问题、电气问题或供电问题。如果您不确定如何解决问题，最好咨询专业电机维修人员进行诊断和维修，以确保安全性和可靠性。