三年级数学上册知识点归纳总结

第九单元知识要点

运用集合的方法解决重叠问题一 韦恩图

1、重叠问题的解题策略

先从已知条件入手进行分析，画出维恩图，再借助韦恩图进行思考。

2、重叠问题的解题方法

方法一:两部分相加后减去重叠的部分。

方法二:一部分减去重叠的部分，再加上另一部分。

3、小练习:

（1）两根木棍放在一起(如下图)，共长200厘米，其中一根木棍长150厘米，另一根木棍长140厘米，中间重叠的部分有多长

（2）三年级(一)班一共有42人，在一项测试中，答对第一题的有13人，答对第二题的有11人，两题都答对的有5人。那么有多少人两题都没答对?(画出韦恩图再解答)

解答:

（1）150 140-200=90(厘米)

答:中间重叠的部分长90厘米。

（2）

至少答对一道题:13 11-5=19(人)

42-19=23(人)

答:有23人两题都没答对。

三年级数学上册知识点归纳总结

第九单元易错知识点

1、重叠问题的解题策略

先从已知条件入手进行分析，画出维恩图，再借助韦恩图进行思考。

2、重叠问题的解题方法

方法一:两部分相加后减去重叠的部分。

方法二:一部分减去重叠的部分，再加上另一部分。

易错题解析

例1：两根木棍放在一起，共长180厘米，其中一根木棍长100厘米中间重叠部分是30厘米，另一根木棍长多少厘米?

思路解析

从图中可知，先计算出第二根木棒不含30厘米时的长度。

用180厘米减去第一根木棒长度，之后用计算的结果加上 30厘米就是第二根木棒的长度。

正确解答

180-100=80(厘米) 80 30=110(厘米)

答:另一根木棒长110厘米。