本文为“2023年第五届数学文化征文活动

朝三暮四：猴子不懂加法交换律

作者 : 胡吉振,施加平,金菲菲 ,项继慧

作品编号：004

庄子（约公元前369年—约公元前286年）名周，战国时期宋国蒙人，今河南商丘人。战国中期思想家、哲学家、文学家，道家学派代表人物，与老子并称“老庄”。“朝三暮四”寓言故事出自于《庄子·齐物论》。原文如下：“狙公赋芧，曰：‘朝三而暮四。’众狙皆怒。曰：‘然则朝四而暮三。’众狙皆悦。名实未亏而喜怒为用，亦因是也。”[1]26这个寓言故事的大意是说，一个养猴子（狙）发橡栗，说：“早上三个，晚上四个，够吃的吧？”众猴子听到之后大发脾气。养猴子的人过了一会又说：“早上给你们四个，晚上给你们三个，可以了吧？”众猴子听了之后，都高兴地趴伏在地上。后人由此提炼出“朝三暮四”这个成语。“朝三暮四”成语故事寓意一般而言是告诉人们，要善于透过现象看清本质，因为无论形式有多少种，但是本质只有一种；看问题不要只停留在表面，或被表面现象所迷惑，应该看到其本质，以上这个寓意是大众化的解释。笔者从数学角度认为，这群猴子不懂数学上的加法交换律，如果猴子们懂了加法交换律，知道3 4=4 3=7，它们肯定不同意主人给它每天的食物。“朝三暮四”从数学的角度来看，其实就是一个数学上交换律的问题。当然也有一种可能是猴子压根就就不懂得加法是什么，也许是猴语与人语偶然的交流，无意间碰巧了，当狙公第一次许诺的时候，猴子们不同意；而当狙公第二次许诺时猴子们却同意了，这是很有随机性或偶然性的；应该再实验几次就知道造成“朝三暮四”是偶然的因素还是必然的因素呢？如果第二次、第三次等等狙公仍然这样说，猴子依然是这样表态，这就说明了猴子的表态不具有偶然性，老人与猴子之间在语言上建立了对应的关系；否则就是有偶尔性的。另外，猴子虽然听狙公的话，但是在以后的吃饭方面很可能吃不饱肚子之后仍然要找狙公算账——这也是有可能的。狙公的这种行为有点耍小聪明，不诚实，其实并不值得提倡。如果猴子懂得加法交换律实际上就是懂得了主人给它们分配食物的本质，就不会被主人的颠倒顺序的分配食物方式而迷惑，可见数学可以培养人的理性精神，学点数学知识是很有用的，这群猴子如果学习了加法的交换律就不会上狙公的当了。

综合以上可以看出，这个故事可以写入小学数学课本中的关于加法交换律的相关章节，我们也必然承认猴子的主人——狙公这个养猴人是懂得加法交换律的——当然也可以推导出作为道家学说的创始人的列子也是懂得加法交换律的。数学知识太有用了，不学数学知识的猴子们上当了，这个故事就要让小学生体现了学习数学知识，接受数学教育的重要性。这个故事也说明了人是数学的动物，学习数学是摆脱动物性，逐渐地完善人性的必不可缺少的一个重要阶段。

参考文献：

[1][战国]庄周著,方勇译注.庄子[M].北京：中华书局,2015.

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