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资产组合的收益率和方差公式(资产组合收益率方差公式含义)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2023-11-10 10:23:00作者:YD166手机阅读>>

一般认为,证券资产组合具有风险分散功能。

两项证券资产组合的收益率方差满足关系式:

资产组合的收益率和方差公式,资产组合收益率方差公式含义(1)

两项证券资产组合的收益率方差公式

其中:W表示权重即单项资产所占的价值比例;

σ表示组合中单项资产收益率的标准差;

ρ反映两项资产收益率的相关程度,即两项资产收益率之间的相对运动状态,通常称之为相关系数,理论上相关系数介于区间[-1,1]之间。

当ρ1,2等于1时,两项资产的收益率具有完全正相关的关系,这种情况下,两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同,两项资产的风险完全不能互相抵消,所以这样的组合不能抵消任何风险。此时,组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均数,且此时组合风险达到最大值,即

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当ρ1,2等于-1时,两项资产的收益率具有完全负相关的关系,这种情况下,两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反,两项资产的风险可以充分地抵消,所以,这样的组合能最大程度地抵消风险,甚至完全消除。这时,组合的风险(方差、标准差)达到最小,即

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实际上,两项资产的收益率完全正相关或负相关的情况几乎是不存在的,ρ1,2通常介于(-1,1)之间,即两种资产具有不完全的相关关系,因此会有0<σp<w1σ1 w2σ2,即证券资产组合收益率的标准差小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值,但是大于0,因此,大多数情况下,证券资产组合能够分散风险,但不能完全消除风险.

上述资产组合可分散或消除的风险,被称之为“非系统性风险”;非系统性风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。比如一家公司突发诉讼,突发事故,发生重大资产*等。这类事件是非预期的、随机发生的,只能影响一个公司或少数公司,不会对整个市场产生太大的影响。这种风险可以通过资产组合来分散,即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消。

需要注意的是,在风险分散的过程中,不应过大的夸大资产多样性和资产个数的作用。实际上,在资产组合中资产数目较低时增加资产个数分散风险的效应比较明显。当资产数目增加到一定程度时,风险分散的效应就会逐渐减弱。

经验表明,组合中不同行业的资产个数达到20个时,绝大多数非系统性风险均已被消除掉。继续增加资产数目对分散风险已经没有太大意义,只会增加管理成本。

另外,也不要指望通过资产多样化达到完全消除风险的目的,因为系统性风险是不能够通过风险的分散来消除。

不能通过资产组合分散或消除的风险,被称之为“系统风险”。这种风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。通常包括宏观经济形势变动,国家经济政策变化、税收政策变化,会计准则改革、世界能源状况、政治因素等。

在考虑风险因素的同时,我们还要重点关注收益。往往风险低收益也低。这需要在两者间进行取舍。

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