1.判别式

直线方程y=kx m与双曲线方程联立后的，关于x的二次方程的判别式：

注：双曲线在联立方程时，首先要讨论b²-a²k²是否为0，如果为0，即直线斜率与渐近线斜率一致，则联立后关于x的方程为一次方程，不存在判别式问题。

2.一般弦长公式

双曲线一般弦长公式：

上述公式推导过程从略，显然，当m=0时，公式退化为直径公式；m=±kc，即直线过焦点时，公式退化为焦点弦公式；当|k|=b/a时，弦长不存在（或无限长）。

文|高见远，转载请注明出处。