微积分，内容包括了微分学和积分学，在一定条件下，两者可视为逆运算。自从人类拥有了"微积分"这个强大的工具，人类文明就得到"爆炸式"进步，从此，一切实用技术的发展，都离不开这个工具，微积分得以号称"人类智慧的结晶"。

作为初等数学和高等数学的分界，微积分在大学课程中也没少折磨我们啊！今天我们就来盘点下，微积分的前世今生！

微积分

微积分的内容中，极限是基础，微积分起源于极限，微积分导致的数学危机（第二次数学危机）也源于极限。所以，我们要了解微积分的起源，得从极限说起。

早在古希腊时期，一些大哲学家就萌生了极限思想，但真正出现极限描述，最早是我们中国庄子（公元前369-公元前约280）在《庄子·杂篇·天下第三十三》中写道："一尺之捶，日取其半，万世不竭。"可惜我们古人注重实用技术，并未重视其原理，所以并未把极限概念进行发展和研究，虽然在古代我们国家的数学在各方面领先于欧洲，但是到了近代后，却远远落后于欧洲。

后来的《礼记‧大学》中记载“格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下”。其中"格物致知"描述的正是对事物原理的探究，乃儒家专门研究事物根本的一个理论，可惜已失佚。

格物致知

然而在西方，极限概念得到进一步发展，首先欧几里德（Euclid，公元前330-公元前275）以五大公设创立欧式几何，古代数学从此建立在几何学之上。

值得一提的是，欧洲的古代数学，由于受欧式几何的影响，其数学几乎全部依靠几何学，他们没有专门的代数学，比如为了得到这个结果t^3-u^3=(t-u)^3 3tu(t-u)，是不可能使用现在初中生都能掌握的分步相乘法的，而是利用更加复杂的几何学求法：

t^3-u^3=(t-u)^3 3tu(t-u)的几何推导

利用一个大的立方体，分解成小正方体和长方体，然后建立等式。如果等式更为复杂，那么几何学就无能为力了，直到十六世纪前都是这样的。

到了欧几里德的学生阿基米德（公元前287-公元前212），就能利用极限概念，求解几何学中的非常规问题。比如球的体积，抛物线旋转体的体积，以及大多数几何图形的重心，这些技巧都是积分学的雏形。