每日一题第四天（做精选的1道题，能够顶得上N道题）今天给大家分享的问题是一个综合了函数性质、定义域、值域、方程的根、曲线交点、切线、数形结合思想等问题的函数综合题。

题目如下:

分析：

这个题目乍一看，感觉似乎无从下手，但是发现f (x)实际上为一个单调递增函数，由a<b，知f (a)< f (b)，因此必有f (a)=a，f (b)=b，由此问题转化为f (x)=x有两个根时m的取值范围问题。下面给出完整的解答。

显然，f1(x)的图像为一开口向右的抛物线（上半支），而f2 (x)的图像为一组斜率为1的直线，于是，问题转化为f1(x)的图像和f2(x)的图像有两个相异交点。

抛物线和直线簇的相对位置关系如下图所示：

显然，m的值就是斜率为1的直线在y轴截距的相反数，因此位置越靠左的直线对应的m值越小，而越靠右的直线对应的m值越大。依题意，函数图像有两个交点，因此直线须介于图示两直线位置之间。

(1)m的最小值

当斜率为1的直线经过(-2,0)时，此时直线方程为y=x 2，m可以取到最大值-2。

(2)m取值的上界