两个相关联的非0变量x、y，

当xy＝k(一定)时，x与y成反比例；

当＝k(一定)时，x与y成正比例。

在＝k(一定)中，如果把y看成被除数，那么y＝kx。

由上我们可以归纳出判断两个变量是否成比例的一个技巧方法：

(1) 建立关于两个变量的等式(其余量必须是“一定”量)；

(2) 如果上面的等式是除法形式，就把它化成乘法形式(分母中有变量，是除法形式)；

(3) 在乘法形式下，如果两个变量在等号两旁，那么它们成正比例；如果两个变量在等号同旁，那么它们成反比例。简单说成：同反异正。

(4) 如果关于变量的等式，经过转化后既不是乘法形式，也不是除法形式，那么它们不成比例。

例　A×B＝C(A、B、C都不为0)中，当B一定时，A和C成(　　)比例；当C一定时，A和B成(　　)比例。(填“正”或“反”)

解析

(1) 等式是乘法形式。

(2) B一定，变量A、C在等号两旁，成正比例；

C一定，变量A和B在等号同旁，成反比例。

答案 正、反

练习

1. 判断：y＝4x，y与x成反比例。( )

2. 选择：

(1) 已知3X＝2Y，那么X和Y (　　)。

A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例

(2) 已知，那么x和y (　　)。

A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例

(3) 已知。

若a一定，则b与c成(　　)比例；

若b一定，则a与c成(　　)比例；

若c一定，则b与a成(　　)比例。

在上面的括号内填“正”或“反”，以下选项正确的是( )。

A．正、反、正

B．反、正、反

C．正、反、反

D．反、正、正

(4) 下列3种说法：

①X、Y都是不为0的数，K＝10，则X︰K＝20︰Y中，X和Y成正比例；②当xy＋3＝k(一定)时，x和y成反比例；

③如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例。

其中，正确的有(　　)个。

A．0

B．1

C．2

D．3

1.

解析

变量y与x在等号两旁，成正比例。

错误。

答案 ×

2.

解析

(1) 变量y与x在等号两旁，成正比例。

(2)可化成xy＝16，变量y与x在等号同旁，成反比例。

(3)可化成a＝bc。

a一定，变量b与c在等号同旁，成反比例；

b一定，变量a与c在等号两旁，成正比例；

c一定，变量a与b在等号两旁，成正比例。

(4) X︰K＝20︰Y可化为XY＝20K，20K一定，变量X与Y在等号同旁，成反比例。原说法错误；

xy＋3＝k(一定)，xy＝k－3，k一定，k－3也就一定，变量x、y在等号同旁，成反比例。原说法正确；

设xy＝k(一定)，那么3xy＝3k，k一定，3k也一定，变量3x、y在等号同旁，成反比例。原说法正确。

正确的有两个。

答案 (1)A；(2)B；(3)D；(4)C