推导如下：

特别的：当α=90°时，上式结果即为通径与顶点形成的三角形面积：p²/2。且依据正弦函数性质可知，通径三角形是面积最小的焦点弦三角形。

1.判别式

直线方程y=kx m与抛物线方程联立后的，关于x的二次方程的判别式：

2.一般弦长公式

抛物线一般弦长公式：

显然，当m=-kp/2，即直线过焦点时，公式退化为焦点弦公式3。

3.焦点弦中的韦达定理

过焦点的直线方程与抛物线方程联立后，两交点（如果存在的话）：A（x1，y1），B（x2，y2）满足如下关系：