这三个式子，这三个方程说的是同一件事，有时候正比例关系不是那么清晰，但如果进行这样的分析，会分析出相同的结论，或者也可以用代数变换变成这种形式。还有另外的方法，同时在方程两边除以-3，得到-1/3y等于x，这就有意思了，这表明x随着y的变化而变化。

或者可以说x等于常数k乘以y，通常来说这也没错。如果y与x是正比例关系，也可以说x与y是正比例关系，比例常数是不同的。实际上两种情况的比例常数互为倒数，但仍然是正比例关系，这一大套都是正比例。

来研究一下反比例关系，反比例-1它的一般形式，如果还是用同样的变量，当然不一定非得是y和x，也可以是a和b或者m和n。如果说m与n是正比例，那么m就等于某常数乘以n。

现在来看反比例，如果还是用y和x，那么y等于某个常数乘以1/x，不是常数乘以x而是常数乘以1/x。我来举一些例子，y等于1/x，也可以是y等于-2除以x，也就是2/x，也可以是y等于-3乘以1/x，也就是1/3x，也可以是y等于-2除以x。

来研究一下反比例关系，就用研究正比例关系的方法，来选--我看看，选y等于2/x，画同样的表格，画好了，这是x值，这是y值。当x等于1，y等于2，当x等于2，y是2除以2等于1。所以如果x乘以2，《增至2倍，y会如何？y会缩小至1/2，也就是除以2。

注意其中的区别，在这里不管放大缩小，x怎么变化，y也一样怎么变化。而现在是反比例关系，当把x放大一个系数，y会缩小一个同样的系数，这就是"反"比例的意思。或者也可以这样，如果让x等于1/2，如果缩小x，y就要放大，因为2除以1/2等于4，所以放大了y，它俩做了相反的动作，它俩是反比例关系。

试一下负数的情况，也是同样，这里是乘以2，同样，你未必会刚好见到这个形式，它可以变成很多种形式，但同样都描述了反比例关系。只要在代数上等价，你可以把这个式子的两边同时乘以x，然后得到xy等于2，这同样是反比例。

如果画表格的话，跟之前这个不会有区别，也可以两边同时除以y，得到x等于2/y，也就是2乘以1/y。注意，它的意思是y与x是反比例关系。而通过代数变换，也能说明x与y是反比例关系，y与x是反比例关系，也就等价于--用下面这个例子说明了x与y也是反比例关系。

还有把这里两边同时除以2，得到y/2等于1/x，各种各样的古怪形式。所以一般来说，如果有表达两个变量关系的式子，然后问你这是正比例还是反比例，或者都不是？可以像这样画表格，如果把x放大一个固定倍数，y也放大了一样的倍数，那么就是正比例关系。

如果放大x--当然要试多个不同的倍数，而y是缩小的，同比例缩小，那么这很可能就是反比例关系。而最有把握的办法还是用代数变换把式子变成这种形式，这就肯定是反比例关系，或者这种形式，这就肯定是正比例关系。