初中数学中，平面直角坐标系他的应用非常广泛，常被用于一次函数，二次函数，正比例函数，反比例函数等一系列数学试题中，能够非常直观的了解这些函数的集的体现形成，可以帮助我们轻松解决试题的解答，下面我就为大家介绍一下：

首先，我们来学习平面直角坐标系定义：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

接下来我们来学习特殊位置的点的坐标的特点：

1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

4.点到轴及原点的距离

点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根；

然后，我们来学习直角坐标系中的对称点：

1.关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）

2.关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）

3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）

下面，我们来了解一下点的符号：

横坐标 纵坐标

第一象限：（ ， ）正正

第二象限：（-， ）负正

第三象限：（-，-）负负

第四象限：（ ，-）正负

x轴正半轴：（ ，0）

x轴负半轴：（-，0）

y轴正半轴：（0， )

y轴负半轴： (0，-）

x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。

原点：（0，0）

注：以数对形式（x，y）表示的坐标系中的点（如2，-4），“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。

现在我们来学习直角坐标系的其他公式：

1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。

2. 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。

3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。

4.一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。

5.y轴上的点，横坐标都为0。

6.x轴上的点，纵坐标都为0。

7.坐标轴上的点不属于任何象限。

8.一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。

9.一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。

10.与x轴做轴对称变换时，x不变，y变

11.与y轴做轴对称变换时，y不变，x变

12.与原点做轴对称变换时，y与x都变

最后我们来了解一下直角坐标系的应用：

用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系：

与数学上的直角坐标系不同的是，它的横轴为X轴，纵轴为Y轴。在投影面上，由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴（Y轴）以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系，否则称为独立坐标系。

坐标方法的简单应用：

1.用坐标表示地理位置

2.用坐标表示平移

在测量学中使用的平面直角坐标系统，包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系。

通常选择：

高斯投影平面(在高斯投影时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区测量时)作为坐标平面；

纵坐标轴为x轴，向上(向北)为正；

横坐标轴为y轴，向右(向东)为正；

角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取，象限也按逆时针方向编号。

以上就是关于直角坐标系的一些基础知识，希望大家能够认真体会，掌握，我们只有通过不断掌握这些基础知识，然后灵活应用他们，这样我们才能提高我们的成绩，让我们一起努力，一起来学好数学吧，加油。