如图:△ABC中，∠CBA=2∠CAB，∠CBA的角平分线BD与∠CAB的角平分线AD相交于点D，且BC=AD，求证:∠ACB=60゜
证明:过D点作DE∥AB交AC于E，连BE，易证四边形DEAB为等腰梯形，BE=AD，又BC=AD，则BE=BC，设∠DAB=x，∠EAB=2x，∠EBA=x，则∠CBE=3x，∠CEB=3x，∠ACB=3x，△CBE为等边三角形，∴∠ACB=60゜
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如图:△ABC中，∠CBA=2∠CAB，∠CBA的角平分线BD与∠CAB的角平分线AD相交于点D，且BC=AD，求证:∠ACB=60゜
证明:过D点作DE∥AB交AC于E，连BE，易证四边形DEAB为等腰梯形，BE=AD，又BC=AD，则BE=BC，设∠DAB=x，∠EAB=2x，∠EBA=x，则∠CBE=3x，∠CEB=3x，∠ACB=3x，△CBE为等边三角形，∴∠ACB=60゜
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