在三角函数学习中，只要提到诱导公式，大家就会想起这句口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。那么，我们如何根据口诀快速地将相应的诱导公式速推出来呢？接下来，让我们跟着口诀学习一招简单的方法来搞定它，公式不用死记硬背哦！

首先对于任意角α，关于正弦函数和余弦函数的下列诱导公式均成立。这些公式在我们的课本上都有介绍了相关的推导过程。但是在实际解题中，很多同学经常会容易将公式记混淆，或者在推导过程中出错。

正弦、余弦函数的诱导公式

因此，我给学生们介绍的一招简单方法是：

一、默认角α为锐角；

二、分析函数中有几个π/2;

三、结合“奇变偶不变，符号看象限”确定函数符号。

先看正弦函数，以“sin(π-α)=sinα”为例。该函数中“π”有2个π/2，2为偶数，根据口诀：奇变偶不变，则该函数化为sinα。因为π-α为第二象限角，正弦函数在第二象限的符号为正，因此根据符号看象限，可知sinα前面的符号为正。具体过程如下:

速推过程

然后再来看余弦函数，以“cos(π/2 α) =-sinα”为例。π/2只有1个，1为奇数，根据口诀：奇变偶不变，则该函数化为sinα。因为π/2 α为第二象限角，余弦函数在第二象限的符号为负，因此根据符号看象限，可知sinα前面的符号为负。具体过程如下:

速推过程

那么正切函数的诱导公式也可以用这种方法？答案是：可以。对于任意角α，关于正切函数的下列诱导公式均成立。这里需要拓展一个知识点：余切函数cot。它是与正切函数相对应的一种函数，余切函数与正切函数互为倒数，因此余切函数=cotα=1/tanα。

正切函数诱导公式

以“tan(π/2 α) =-1/tanα”为例。π/2只有1个，1为奇数，根据口诀：奇变偶不变，则该函数化为cotα。因为π/2 α为第二象限角，正切函数在第二象限的符号为负，因此根据符号看象限，可知cotα前面的符号为负。具体过程如下:

速推过程

因此三角函数中三种函数的诱导公式都可以通过这种方法进行速推，不需要背那么多的公式，也不用担心结果会出错。快去试试吧！