在观察、分类等数学操作活动中认识倒数，理解倒数的意义。结合具体情境，借助直观图，理解分数除法的意义，掌握分数除以整数、一个数除以分数以及分数混合运算的计算方法。并通过对本单元应用题的练习与归纳，了解做分数除法类应用题的方法。

1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数的倒数的方法：

（1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。

（2）求整数的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。1 的倒数是它本身，0没有倒数。

3.分数除以整数的计算方法：

（1）当分子除以整数能除尽时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。

（2）用分数乘这个整数的倒数。

4.一个数除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。计算时，被除数不变。除号变乘号，除数变成它的倒数。一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个大于0且小于1的数，商大于被除数；除以1，商等于被除数。

5.计算分数除法时，把除法转化成乘法，即把除号变乘号，把除数变成它的倒数，这也体现了数学的“转化思想”。解答一个数除以带分数时，一般先把这个带分数化成假分数，再逆用乘法分配律进行计算，这样可以使计算简便。

6.被除数不为0的除法：（1）除数大于0且小于1时，商大于被除数；（2）除数大于1时，商小于被除数；（3）除数等于1时，商等于被除数。

7.分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。对于同一级运算，按照从左往右的顺序计算。对于含有两级运算的，如果没有小括号，先算乘除法，后算加减法。有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

8.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”问题的解题方法：

（1）方程法，先找出单位“1”并设单位“1”为x，再找出题中的等量关系，最后根据等量关系列方程解答。

（2）算术法，先找出单位“1”，再找到已知量占单位“1”的几分之几，最后列出除法算式并解答。

9.“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”类问题的解题方法、步骤如下：

（1）找到给出分率对应的单位“1”；

（2）找到等量关系：单位“1”的量×（1±几分之几）=已知量或者单位“1”的量士单位“1”的量×几分之几=已知量；

（3）设单位“1”的量为x，列方程解答，写出答语并验证。

10.已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系求这两个数的方法：

（1）设一倍量或单位“1”为r，然后根据两个量之间的关系表示出另一个量；

（2）根据两个数之间的和（或差）等于已知量列出方程；

（3）解这个方程求出工的值，然后根据两个量之间的关系求出另一个量；

（4）检验，验证解答方法的正确性并写出答语。

11.计算抽象单位“1”问题时，用单位“1”表示抽象的工作总量，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率，根据工作时间=工作总量（单位“1”）÷工作效率和来解答。

12.行程问题一般分为相遇问题、追及问题、相离问题、过桥问题四类。解答行程问题时，一般将总路程看作单位“1”，用单位时间内行走的总路程的几分之一表示速度，其与常见的工程问题的分析思考方法相同。

13.行程问题中的基本数量关系：

速度×时间=路程 总路程÷相遇时间=速度和 总路程÷速度和=相遇时间

追及路程÷速度差=追及时间 追及路程÷追及时间=速度差