在排列组合中，有一类分配问题使很多考生感到头疼，最经典的一个例题：

【例一】把9个苹果分给5个人，要求每个人至少分到一个苹果，那么不同的分法一共有多少种？

针对这个题，很多考生之所以一看到就不会做，主要问题出现在没有掌握问题的本质，其实只要看准了考点，可以很快得出，这使用的是排列组合中的插板法：即找准间隔数，按照所分配的份数往间隔中插板。可以知道将9个苹果分成5份，可以看成往8个间隔中插入4个板，就可以把9个苹果分成5份，那么答案就是每个人可能分到1个，2个，3个，4个和5个，如果按照错误的思路，先给每人分给1个，再分情况讨论，则会把问题复杂化，即使最后能得出答案，那么也会浪费很多时间，在数量关系中，时间就是分数，要把握住节约时间的黄金方法，才能得到事半功倍的效果。

学会了这道题，接下来的例题就会举一反三：

【例二】某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室？虽然是反向推算，依然是同样的思路，

，x可能等于3，也可能等于8，最多自然是8。

那么问题来了，分配问题中的变形是多种多样的，继续看一道例题：

【例三】某领导要把20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有多少种不同的分配方式？

每个下属至少分得三项任务，很明显不能用至少分得一项的套路来解决了，但是既然他们是同一种题型，那么我们就应该学会用已学会的思维方式来解决陌生相似题目，这种思维方法将会在很多数量关系题型中得到应用，因为数量关系的题型大类是有限的。回到这个题，如何把至少分得三项转换为至少分得一项？方法论是这样的：先给每人分给2项，则剩下的14项分给3个下属，便成了每人至少分得1项，如此看来，我们把“把20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务”成功转变为“把14项任务分配给三个下属，每个下属至少分得1项任务”，因此解题方法我们就熟悉了，方法数为

。

继续来看最后一种特殊情况，将例1变形一下：

【例四】把9个苹果分给5个人，不同的分法一共有多少种？

我们先分析一下这道变形题和原题的区别是什么，很明显没有“至少分得一项”这个条件了，那么带给我们的做题难度是什么？就是如何向“至少分得一项”靠近，这时便考验我们的理解能力了，没有说至少分得几项即“至少分得0项”，此处是理解难点，考生思维一般很可能不好转换不好理解，需要重点强调解释；解释明白之后，解决至少分得0项的问题，如何才能转换成“至少分得一项”？我们的方法是先分给每人（-1）个，即先向每人借1个，再分给5个人，就变成了每人至少分得1个，所以我们把“把9个苹果分给5个人”成功转换成了“把14个苹果分给5个人，要求每个人至少分到一个苹果”，问题也就迎刃而解，方法数是

。

继续来看最后一种特殊情况，将例2变形一下：

【例五】把15个苹果分给5个人，每人至少分两个，不同的分法一共有多少种？

这道题是分两个，我们先每人给你一个苹果，把题目转化为把10个苹果分给5个人，每人至少分1个，不同的分法一共有多少种？转化之后，我们发现他就变成了例1这一类题目，此时，我们用例1的方法即可解得。我们10个苹果形成9个空隙，9个空隙中插入4个板便可分成5份，即

种。

数量关系虽然在很多时候是很多考生眼中的“难点”，但是其实不难发现，只要熟练掌握了主要考点，那么众多考题也是万变不离其宗，重点就是怎么能提高理解能力和反应速度，掌握举一反三的思维模式，才能在数量关系的学习中达到事半功倍的效果，缩短复习时间，减少学习难度，因此这也将是我们文都讲师应该在教学过程中需要注意的点，思考如何引导学生提高举一反三的能力，使教学顺畅有度。