例题:跳台滑雪的滑道示意如图,
运动员从起滑点A由静止出发,经过助滑雪道、跳台,到起跳点B,跳台为倾角α=15°的斜面。助滑雪道、跳台均光滑。运动员跳起后在空中运动一段时间,落在倾角θ=30°的倾斜着陆坡道上的C点。起跳是整个技术动作的关键,运动员可以利用技巧调整起跳时的角度。已知A、B的高度差H=45m,不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s²,运动员可看做质点。求:
(1)运动员不调整起跳角度情况下,从B到C的时间(结果用根号表示);
(2)运动员调整起跳角度后,BC能达到的最大距离。
【解析】
在斜面上斜抛运动通常处理方法有:
1.正交分解法
沿斜面和垂直斜面方向建立直角坐标系
2.合成法(斜交分解法)
在这个位移三角形中,利用正弦定理可得方程求解时间。(两个角已知)