图4 原子间引力、斥力，及作用能示意图 [1]

由于弹性模量是原子间结合力的反映，影响原子间结合力的因素都会影响弹性模量。例如，熔点与原子间结合力有关，熔点高意味着原子间结合力强，所以一般情况下熔点高的材料弹性模量也越大；另外，环境温度升高，会增大原子间距，从而导致结合力变弱。因此高温下，弹性模量也会降低，如烧红的铁更容易被锻造。

人们还发现弹性模量还随原子序数呈周期变化，同一周期元素，如Na，Mg，Al，Si等，弹性模量随原子序数增大而增大，这与元素价电子增多及原子半径减小有关。同族元素，如Be，Mg，Ca，Sr，Ba等，弹性模量随原子序数增大而减小，这与原子半径增大有关。但对于过渡金属来说，由于它们的d层电子未被填满而使得原子间结合力增大，致使如Fe，Ni，Mo，Mn等金属的弹性模量都很大。

图5 弹性模量随原子序数的周期性变化^[1]

此外，还有一些其它与材料性能相关现象。例如人们观察到铁磁性材料在磁饱和状态下比未磁化状态下的弹性模量要高，这一现象称为弹性的铁磁性反常，是由磁致伸缩引起的。另外，人们也观察到Nb-Ti合金材料在超导转变状态时也伴随着弹性模量的突变，但其发生机理还需要进一步研究。

上世纪20年代（1920s）开始，人们借助于经典力学的基本原理，通过经验和半经验参数来计算分子结构和能量，称为分子力学（也称力场方法）。分子力学将分子或原子看作是由一组靠弹性力（或谐振力）维系在一起的集合，以键长（相当于原子间距）和键角（三个原子组成的角度）来描述分子构象，而真实的分子构象要满足分子总能量取最小值（最小势能原理），以此来求解分子的真实构象。以E_total（这里E为能量，注意与弹性模量区分）来表示分子总能量，它由以下几个部分组成

上述每一能量项均由一定势能函数形式和力场参数构成，这样就将体系能量仅作为原子（核）坐标的函数而加以求解，可求得材料的静态结构（分子构象）和各种性能（包括力学、电、磁、热等多种性能）。以分子力学特定的力场为前提，通过运用力、速度和位置等参数动态模拟材料结构和性能的方法被称为分子动力学，也是当前材料科学研究的热门方法。

近年来，人们又结合第一性原理获得力场参数，即只从普朗克常量、电子的静止质量、电量等三个常数出发，通过求解薛定谔方程获得力场参数，完善了分子力学理论体系。这一理论在当代计算机软、硬件的技术支持下，可实现大体系原子或分子的构象计算，以及材料力学性能的模拟分析。其中优秀的软件如美国Accelrys公司开发的Materials Studio (MS) 软件，以及开源软件包Abinit等。这些软件不仅可以模拟出材料某一方向上的弹性模量E，还可以在三维条件下，模拟材料本构关系的系数矩阵。

考虑最复杂的极端各向异性材料，其本构关系可表示为：

左边为应力分量组成的列向量，可表示某一点的应力状态；右边应变组成的列向量，可表示对应于应力状态的应变状态。中间的C矩阵即为弹性系数矩阵。

利用分子动力学求得体系（微观尺度的材料）的平衡运动轨迹，可对其进行单轴拉伸、纯剪切形变等操作，然后在原子水平上由位力公式求得某点的应力张量如下