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之前我们学习了空间向量的基本知识点、线性运算和数量积运算，以及空间向量基本定理，为了保证学习效果，同学们要及时回顾，同学们还有哪些疑问也可以留言提出哦！

今天，我们将来学习一下空间向量坐标表示相关的知识点，快看下去吧！

我们曾学习过平面直角坐标系，其是由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成的。

另外，上周我们又学习了单位正交基底，因此我们可以将平面直角坐标系看成以点O为原点，以单位正交基底{i，j}为正方向建立的两个数轴作为x轴和y轴的坐标系。

那么，当我们在空间中选定一个点O和一组单位正交基底{i，j，k}，并以该单位正交基底为正方向建立三个数轴，即坐标轴x轴、y轴和z轴，其组成的的坐标系就是空间直角坐标系。

其中，点O为原点，i，j，k为坐标向量，每两个坐标轴构成的平面为坐标平面，记作Oxy平面、Oyz平面和Ozx平面。

在平面直角坐标系中，坐标轴将平面分为四个部分；在空间直角坐标系中，坐标平面将空间分为八个部分。

高中阶段，我们画空间直角坐标系时，常使用右手直角坐标系，如下图：

在空间直角坐标系中，对于一个点，其坐标我们记为（x，y，z），其中x是横坐标，y是纵坐标，z是竖坐标。

与平面直角坐标系中一样的，当空间向量的起点为原点时，也能用其终点对应的坐标表示该空间向量。

而且，空间向量的加法、减法、数乘和点乘也与平面向量一致，即：

对于a=（a1，a2，a3），b=（b1，b2，b3），我们有：

a b=（a1 b1，a2 b2，a3 b3），

a-b=（a1-b1，a2-b2，a3-b3），

λa=（λa1，λa2，λa3），λ∈R，

a·b=|a||b|cosθ，θ是a与b的夹角。

此外，根据单位正交基底{i，j，k}，我们可以得到a·b={a1i a2j a3k}·{b1i b2j b3k}=a1b1 a2b2 a3b3。

今天，我们学习了空间直角坐标系和空间向量的坐标表示，希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！

同学们有任何不懂的内容可以留言提问，如果有需要的话我们会有习题类推文哦！

下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题呀！如果你想知道更多，请关注我们哦！

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