每年中考都会出现基于格点的考题。以往常见的格点几何问题大都是判定相似图形或者计算面积之类的。昨天看到图1所示的题目，我觉得比较有新意，因为这道题是一个作图题。

图1：题目内容

第1问非常非常基础，是纯正的送分题，因此，本文不再赘述。

第2问开始就有一些难度了。过去我们常见的作图题都是尺规作图，可是题目要求借助无刻度的直尺作图，未提及圆规，因此，我的理解是不可以使用圆规，只能使用无刻度的直尺来完成。

第2问要求绘制角ABC的角平分线BD。利用角平分线的性质，我们可以知道AD与CD的比值为5：4，所以CD的长度就应该等于AC长度的4/9，即4/3。那如何在AC线段上绘制出4/3单位长度的线段来呢？

格点问题的一个重要特点就是题干明示的已知条件不多，但实际上的已知条件非常多。我们假设网格的左下角格点为坐标原点，则只需要如图2所示，连接（4，5）和（7，6）格点作线段，该线段与AC的交点D的y向坐标就等于5 1/3。这样我们就得到了使CD长为4/3的D点了。

图2：获得D点位置

然后再连接BD就得到了角ABC的角平分线了，如图3所示：

图3：绘制角ABC平分线

由于B、D的x坐标分别为1和5，可以知道BD中点E的x坐标。因此，BD与x=3的格线的交点就是BD的中点E。我们可以相应地计算出E的y坐标和BD的斜率，从而确定BD垂直平分线的斜率。如图4所示：