计数原理与排列组合系统课程(共9讲)：第7讲定序问题。

新思维方法探索者、实线者。

同学们大家好，这一讲接着讲计数原理与排列组合里的第七讲叫定序问题。此纸上它的原名叫定序被缩问题，也可以叫相同元素的排列问题，这个都可以叫达人头。

接下来去讲这个问题，什么叫定序或者叫相同元素的排列问题，从哪里去理解？注意一个，直接去来看。做a、b、c、d、e、f六人排成一纵队，限定a要排在b的前面，a与b可以相邻也可以不相邻，共有多少种拍法，这就是一种定序的问题。

也就是也可以理解成把a、b这两个看成也是定序问题里面也包含了相同严重的问题。

·第一个，ab两个是相邻的，想在所有的站牌当中是否可以写成a多少个？a、b、c、d、e、f，a、b、c、d、e、f当中当中，a、b、c、d这里头有一半是a在b的前方，有一半是b在a的前方，所以乘以个二分之一换也就可以理解成a、b、c、d、e、f。

所以a、b、c、d、e、f，是因为a跟b这两个顺序是a跟b是一定的水域，a必须在b的前面，a跟b不需要排列，也就说a跟b排的时候要把内部给去掉，所以要除掉a、b，就这个原因。

同样道理，如果a、b、c和e、f，假如这道题改一下，a、b及三者是a在b的钱，b在c的钱，它们可以相邻可以不相邻就是a、b、c、d、e、f，除以a、b、c、d、e、f，要把a、b、c这三者之间的内部顺序给除掉，也就变成只有一种顺序，这叫定序的问题。

·第二个问题，按照编码特点来分，条形码可以分为宽度调节法编码和模块组的编码。最常见的宽度调节法的编码条形码是标准二十五码，标准二十五码中的每个数字的编码是由五个条形组成，如图所示，其中两个为宽条，两个为宽条，三个为什么三个为窄条的组成，可以组成多少个不同，这也是个定序问题。这个也可以叫做相同元素的排列问题。因为会想一想这俩宽条的前后食指上不需要排序，不能说第一个宽窄，比如这两个宽非要去区分一下，这个就是哪个宽哪个更宽。

比如要画好了，哪个宽？假如这俩相同的画的可能不太一致，这两个如果是一样的宽，这是第一个宽，这第二个宽不能，所以这两个叫相同排序问题。这个里面同样也是可以给大家去这么去理解它的，也就是要写五个a五五，a五五里面要除掉什么？要除掉这两个框，因为它俩是相同的就是定序的，要除以a二二，要算一种它俩不要排序的。

第三条要出一个a三三，a三三，这样就得到的就是多少个编码的这样的一个可能就可以了，所以这是相同的这样的一个特征。