《因数和倍数》知识点

1、整除

被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

3、 2、3、5的倍数特征

（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。

（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。

（3）5的倍数：个位上是0或5的数。

4、奇数和偶数

自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。

奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数和合数

质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

练习题

一、填空题。

1、因为3×6=18，所以是的因数，18是6的。

2.个位是的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是，最大的偶数是。

3.同时是2，5的倍数的最大两位数是。

4.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填。如果它是3的倍数，□里可以填，如果它同时是2、5的倍数，□里可以填。

5、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是、、。

6、 226至少增加就是3的倍数，至少减少就是5的倍数。

7. 个位上是或的数，是5的倍数。

8. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是。

9. 6既是的倍数，又是的倍数，还是的倍数。

10. 奇数与偶数的和是数；奇数与奇数的和是数；偶数与偶数的和是数。

11. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是。

12. 能被2、3、5整除的最小两位数是。

13、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是。

14、比6小的自然数中，其中2是的因数，又是的倍数。

15、个位上是的数，都能被2整除；个位上是的数，都能被5整除。

16、在自然数中，最小的奇数是，最小的偶数是，最小的素数是，最小的合数是。

17、同时是2和5倍数的数，最小两位数是，最大两位数是。

18、1024至少减去就是3的倍数，1708至少加上 就是5的倍数。

19、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。

20、我是30的因数，又是2和5的倍数。

21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。

22、 根据算式25×4=100，是的因数，也是的因数；是的倍数，也是的倍数。

23、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有；3的倍数有；5的倍数有，既是2的倍数又是5的倍数有，既是3 的倍数又是5的倍数有。

24、 48的最小倍数是，最大因数是。最小因数是。 27、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是；组成一个是3的倍数的最小三位数是。

28、一个自然数的最大因数是24，这个数是。

29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。

奇数是：

偶数是：

30.从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有： 。

（3）组成的数是3的倍数有：

31、偶数 偶数= 奇数 奇数= 偶数 奇数=

二、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。（每题3分，共15分）

□5，□里可以填;

3□7，□里可以填;

□78，□里可以填

14□3，□里可以填;

60□1，□里可以填。

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