(bluehouse456 全文整理）

同学们好，很高兴又和大家见面了，今天我们一起来学习人教版六年级上册第七单元扇形统计图的认识。第一课时说到统计图，我们学习过条形统计图和折线统计图，也感受到条形统计图能直观的看出数量的多少，而折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出变化情况。今天我们一起来学习扇形统计图。

关于扇形统计图，你有哪些了解？还有什么问题吗？

我见过扇形统计图，它好像是一个圆，但我不知道为什么叫扇形统计图。

前面我们学习扇形的时候，老师说过扇形统计图里有扇形，我的问题是扇形统计图和原来学过的条形统计图、折线统计图有什么区别？也就是扇形统计图有什么特点？我的问题是扇形统计图有什么用途？同学们真棒，能够提出这么多有价值的问题，屏幕前的同学们，你有相同的疑问吗？带着这些问题，我们一起开始今天的学习吧，书是人类进步的阶梯，很多同学都酷爱读书，学校图书馆想要根据班级需求给每个班级调配一些书，包括历史、体育、文学、科技四类。

书的总本数暂时还不知道。一个班级为例，我们怎样向图书馆反映班级的需求呢？

小说，我们可以统计每位同学最想看哪类书。

我们可以统计出每类书需求的人数。

因为不知道图书馆要调配给每个班级的总本数，所以我们需要了解每类书的需求人数占总人数的百分比。

这样有了总本数，就能算出需要每类书的具体本数了。

同学们思考的都有道理，我们现在就来了解班级的需求。

我们给每位同学一个小磁扣，请你给自己最想看的类型投上一票。屏幕前的同学们，你最想看哪类书呢？

请你也把目光投向自己最想看的那类书，开始选择吧。

我们看到全班同学都投票了，接下来我们该做什么呢？我们需要统计出每类书的需求人数和总人数，再算出每类书的需求人数占总人数的百分比。同学们的这种统计意识真好，我们一起来数一数，算一算。

有的同学画出了一个统计表，从表中你知道了哪些信息？我知道了需要历史类的同学有12人，体育类的有20人，文学类和科技类的各四人，还知道了各类书籍的需求人数占总人数的百分比，你知道表格中的百分数是怎样计算出来的吗？

我也算出了这些数据，请大家看，我是这样算的，我用12加20加四加四等于40人，算出的总人数为40，再用每类人数除以总人数，得出每类书需求人数占总人数的百分比，分别是需要历史类的人数占总人数的30%，需要体育类的人数，占总人数的50%，需要文学类的人数，占总人数的10%，需要科技类的人数占总人数的10%。在前面学习百分数时，我们知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，在这里这些百分数表示的是各类图书的需求人数占总人数的百分之几。小明解释的真清楚。

就像小明说的那样，这些百分数表示的是每类书需求人数与总人数的关系。如果将大家统计出来的这些百分数用一幅图表示出来，怎样画才能清晰直观的表示出各类出需求人数与总人数的关系呢？大家一起来试一试吧。

画完了吗？我们一起来互相学习一下。我画的是线段图，这条线段表示全班总人数是一，也就是100%，将它平均分成十份，喜欢体育类的占五份，就是50%，历史类占三份，就是30%，文学类占一份，就是10%，最后科技类也是一份，也是10%。

小红还有不同画法，我们一起看看。

我画的是条形统计图，比较特别的是纵坐标上不是具体数量，而是百分比，这些直条也不再表示具体数量的多少，而表示这一部分占全部的百分比。

比如这条最长的标识的就是需要体育的书籍的人数占总人数的50%。

小雨有个疑问。

之前我们见过的条形统计图都没有表示百分数的，我想问能用条形图表示百分数吗？

我觉得可以用，这样也可以比较出需要哪类书的人占的百分比多。小韩补充的。

虽然条形统计图上能用百分数也能看出谁多谁少，但是要看哪类书，需求人数与总人数之间的关系就不能直观的看出来了。我在想，我们在学习改分数时见过扇形统计图，这里也有百分数能不能用扇形统计图表示呢？文文能联想到前面学过的知识，真好，这里就有一幅扇形统计图，你能看懂吗？

我看懂了，整个圆表示全班人数，也就是100%半，圆形就是喜欢体育类人数占总人数的50%，另外它的扇形就表示需要其他三类图书的人数占总人数的百分比。小红观察的真细致，看到扇形统计图，大家还有什么问题吗？

扇形怎么有的大有的小呢？每个扇形的大小与什么有关系？

我觉得扇形的大小与百分数的大小有关，百分数越大，扇形越大，百分数越小，水形越小。同学们在交流中不断提升自己的认识，真好。

我认为画扇形统计图可以把每类书的需求人数与总人数之间的关系看得更清楚。大家讨论的真热烈呀，我听懂了。你们的意思是说，虽然这组数据用条形统计图也能看清每部分是多少，但是却不能让人一眼就看出各部分与整体的关系。你们真棒，紧紧抓住这种关系，从关系中感受到用扇形统计图表达这组数据的含义更合适用一个圆表示整体100%。

每个扇形表示部分占整体的百分比。

同学们用了各种方法表示了表格中的这一组百分数，每一幅图都是大家个性化的理解和创造。有的同学对这些图有一些新发现，我们来听听。我发现线段图如果围起来形成圆，然后将每一个百分数表示的份数和圆心连接起来，和扇形统计图本质上也是一样的。

屏幕前的同学们，你也有同感吗？大家能动态的看这幅图，并发现它和扇形统计图形式背后的相同之处，真棒，既然线段图、扇形统计图都可以表示部分与整体的关系，为什么生活中见的最多的还是扇形统计图呢？你能结合图来说说扇形统计图的特点吗？

我们用整个圆表示全班总人数，也就是100%。圆中的每一个扇形表示每类书需求人数占总人数的百分比。可以看出，体育类的需求人数占总人数的50%，历史类的需求人数占总人数的30%，文学和科技类需求人数分别占总人数的10%。

我明白了为什么不叫圆形统计图了，因为它里面的每一部分都是我们前面学习的扇形。扇形统计图能更直观的表示出部分与整体之间的关系。我发现人的整体性更突出，如果将线段图和扇形统计图各去掉一部分，线段不容易看出少了一部分，而扇形统计图一下子就看出来圆有缺口，这就说明视影统计图在表现部分与整体的关系时更直观。说的太好了，人在表现整体时有得天独厚的优势。

少一部分缺口马上能体现出来。

屏幕前的同学们仔细观察这幅扇形统计图，说说这个班级有什么需求呢？

这个班级有一半的同学需要体育类书籍调配书总数的30%是历史类的，文学和科技类各占总数的10%。如果知道图书馆要调配给该班级的总数是60本书，你能算出每类书应该调配多少本吗？

求个位数的本数就用求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用60乘50%是30本儿，体育类书籍需要30本，求历史类的本数就用60乘30%，就是18本历史类18本，文学或科技类书的本数就60乘10%就是六本，文学和科技类各六本。同学们不但会看三星统计图，而且还能结合我们之前学习百分数解决问题的知识，解决扇形统计图中的问题。我们解决问题的这个过程，其实就是用数据和图表说话的过程。

其实图书馆里这四类书的统计也有一幅统计图，从这幅统计图中你发现了什么？我发现体育类占总数的10%是最少的，文学类占40%是最多的。对比班级的需求，你有什么发现呢？

班级主要需求是体育类书籍，但图书馆中体育类书籍所占的百分比比班级体育类的需求人数占总人数的百分比少，不能满足全校班级的需求。我建议图书馆要购买一些体育类的书了。

我有不同的意见。图书馆体育类书籍所占百分比少，不代表图书馆体育类书的数量不能满足班级的需求。我们还需要知道整体是多少本，如果足够大的话，也能满足全校班级的需求。同学们很会思考，在整体不同的情况下，说10%所代表的本数一定小于50%所代表的本数，就有些绝对了。还要关注其他班的需求和图书馆整体的藏书情况。大家一定感受到了，看似简单的扇形统计图，里面蕴含着丰富的信息。

我们来看两幅有关联的扇形统计图，你读懂了什么呢？

我看懂了第一幅扇形统计图，整个圆代表妈妈一天的时间，每一部分代表占一天时间的百分比，其中25%是自主时间。第二幅图表示的是妈妈对于自主时间的安排，自主时间中的80%是陪伴孩子的时间，20%的时间看书。我算了一下，发现妈妈睡眠时间只有7.2小时，工作时间是8.4小时，交通上的用时是1.2小时。小军的妈妈睡眠时间短，交通和工作上用时长，所以我觉得小军的妈妈很辛苦。

我看第一幅扇形统计图，妈妈的自主时间仅仅占25%，有些少。看到第二幅扇形统计图，我发现小军的妈妈把仅有的自主时间中80%都在陪伴小军，说明妈妈很关爱自己的孩子。

同学们说的太好了，扇形统计图简约而不简单，从图里面我们能够读出很多信息，既看到每段时间占一天总时间的百分比，还能通过计算将每段时间得出进人思考。这些数据传递出的话外之意，弦外之音。我们成长过程中需要家人的陪伴，也需要营养助力，生活中我们喝的牛奶里面就含有丰富的营养成分。看你能从图中读出什么呢？

有的同学说，通过阅读与理解，我发现整个圆表示这段牛奶是整体一，也就是100%，水分占牛奶所有营养成分的87%，蛋白质占所有成分的3.3%。

脂肪占所有成分的4%，乳糖占所有成分的5%，其他占所有成分的0.7%。如果每天喝一袋牛奶，蛋白质的含量是8.25克，那么这袋牛奶中乳糖的含量是多少克？

这个问题应该怎样解决呢？请把你的思考过程写一写。

时间到了，我们来看看同学们的想法。

小明是这样想的，要想求乳糖的含量是多少克，就要先求出这袋牛奶共有多少克，根据蛋白质含量是8.25克，占所有成分的3.3%列出的等量关系式，这代牛奶的质量乘3.3%等于蛋白质的含量，设这类牛奶X克，列方程解决问题，3.3%X等于8.25，求出这袋牛奶的总质量是250克。知道了这袋牛奶的总质量，又知道乳糖含量占所有成分的5%，就可以用250乘5%等于12.5克，乳糖的含量是12.5克。小雨想到了方法来验证。

我们可以用逆运算的方法验证，比如乳糖的含量是12.5克，占所有成分的5%，所以我用12.5除以5%等于250克，就得到这袋牛奶的总质量，再用250乘3.3%等于8.25克证明我们得出的结果是正确的。同学们太棒了，利用之前学习的百分数解决问题的经验，解决了扇形统计图中百分数问题。

通过今天的学习，你有哪些收获和体会呢？我认识了扇形统计图，知道了为什么叫扇形统计图，还明白了扇形统计图可以表示部分与整体之间的关系，我还知道我们可以利用扇形统计图中的数据解决生活中的问题。我感觉扇形统计图很直观，因为圆的整体性很好，所以扇形统计图适合表达部分与整体的关系。

通过大家谈收获和体会，看来大家对我们一开始提出来的这些问题已经有了答案。我还有一个问题，我们学习过条形统计图、折线统计图和扇形统计图，不同情况下如何选择适合的统计图呢？真是一个好问题。对这个问题我们下节课继续研究。

同学们，今天我们学习了扇形统计图的认识。第一课时具体内容在数学书的第九十四九十五页，课后我们可以选择数学书第99页第三题。

第四题，巩固练习今天的学习就到这里，同学们再见。